Chủ đề này có 1 trả lời

[phongtoanhoc2000]

1/Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau.Tính số đo các góc trong tam giác.

2/ Cho tam giác ABC, AB=6cm, AC=10cm, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM, P và Q là hình chiếu của H trên AB và AC, PQ cắt AM tại K .Tính KM

[Forgive Yourself]

1/Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau.Tính số đo các góc trong tam giác.

 

Kẻ $MP$ vuông góc với $AC$

 

Ta có $\Delta AHM= \Delta APM$ nên $MP=MH=\frac{1}{2}MB=\frac{1}{2}MC$, do đó $\widehat{PMC}=60^o\Rightarrow \widehat{PMB}=120^o\Rightarrow \widehat{PMA}=60^o\Rightarrow \widehat{PAM}=30^o\Rightarrow \widehat{BAC}=90^o$

 

Ta lại có: $\widehat{PMC}=60^o\Rightarrow \widehat{PCM}=30^o\Rightarrow \widehat{ABC}=60^o$

 

Vậy $\left\{\begin{matrix} \widehat{BAC}=90^o\\ \widehat{ABC}=60^o\\ \widehat{ACB}=30^o \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forgive Yourself: 25-07-2014 - 21:54