Giải pt:
1. $x^{2}-7x =6\sqrt{x+5}-30$
2. $2x^{2}+2x + 1=\sqrt{4x +1}$
3. $\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^{2}-12x+14$
4.$-2x^{2}+4x-3y^{2}-18y-23=\sqrt{x^{2}-2x+5}+\sqrt{y^{2}+6y+25}$
5. $\sqrt{9x^{2}-6x+2}+\sqrt{45x^{2}-30x+9}=\sqrt{6x+8-9x^{2}}$
Giải pt:
1. $x^{2}-7x =6\sqrt{x+5}-30$
2. $2x^{2}+2x + 1=\sqrt{4x +1}$
3. $\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^{2}-12x+14$
4.$-2x^{2}+4x-3y^{2}-18y-23=\sqrt{x^{2}-2x+5}+\sqrt{y^{2}+6y+25}$
5. $\sqrt{9x^{2}-6x+2}+\sqrt{45x^{2}-30x+9}=\sqrt{6x+8-9x^{2}}$
Giải pt:
1. $x^{2}-7x =6\sqrt{x+5}-30$
2. $2x^{2}+2x + 1=\sqrt{4x +1}$
1.
$Pt\Leftrightarrow (x-4)^2+(\sqrt{x+5}-3)^2=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-4=0 & \\ \sqrt{x+5}-3=0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow x=4$
Vậy $x=4$
2. $Pt\Leftrightarrow (2x)^2+(\sqrt{4x+1}-1)^2=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=0 & \\ \sqrt{4x+1}-1=0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow x=0$
Vậy $x=0$
Giải pt:
1. $x^{2}-7x =6\sqrt{x+5}-30$
2. $2x^{2}+2x + 1=\sqrt{4x +1}$
3. $\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^{2}-12x+14$
4.$-2x^{2}+4x-3y^{2}-18y-23=\sqrt{x^{2}-2x+5}+\sqrt{y^{2}+6y+25}$
5. $\sqrt{9x^{2}-6x+2}+\sqrt{45x^{2}-30x+9}=\sqrt{6x+8-9x^{2}}$
Hai câu đầu dễ mình ko làm
c) Theo Bunhiacopsky ta có $\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\leq \sqrt{2(2x-3+5-2x)}=2$.
mà$3x^{2}-12x+14\geq 2$.
Vậy nghiệm của phương trình là x=2 (tm đk)
Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...
Giải pt:
1. $x^{2}-7x =6\sqrt{x+5}-30$
2. $2x^{2}+2x + 1=\sqrt{4x +1}$
3. $\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^{2}-12x+14$
4.$-2x^{2}+4x-3y^{2}-18y-23=\sqrt{x^{2}-2x+5}+\sqrt{y^{2}+6y+25}$
5. $\sqrt{9x^{2}-6x+2}+\sqrt{45x^{2}-30x+9}=\sqrt{6x+8-9x^{2}}$
Câu 3: $VT\leq \sqrt{2(2x-3+5-2x)}=2\leq 2+3(x-2)^{2}=VP.$
x=2 là nghiệm pt.
Câu 4: $VT=-2(x-1)^{2}-3(y+3)^{2}+6=2+4\leq \sqrt{(x-1)^{2}+4}+\sqrt{(y+3)^{2}+16}=VP\Rightarrow (x;y)=(1;-3).$
Câu 5: $9x^{2}-6x+2=(3x-1)^{2}+1=t\geq 1,,,PT\Rightarrow \sqrt{t}+\sqrt{5t-1}=\sqrt{10-t}\Leftrightarrow 5t-1=10-t+t-2\sqrt{t(10t-1)}\Leftrightarrow 2\sqrt{t(10t-1)}+5t=11\Rightarrow VT\geq VP(t\geq 1)\Rightarrow t=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 07-07-2014 - 17:02
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
Giải pt:
3. $\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^{2}-12x+14$
Áp dụng BĐT $AM-GM$
$3x^2-12x+14\leqslant \frac{2x-3+1}{2}+\frac{5-2+1}{2}=2$
$\Rightarrow 3x^2-12x+12\leqslant 0\Leftrightarrow (x-2)^2\leqslant 0$
Mà $(x-2)^2\geqslant 0(\forall x\in \mathbb{R})$
Dấu $=$ xảy ra khi $x=2$
Làm câu $4$ luôn nhé
$Vp=\sqrt{(x-1)^2+4}+\sqrt{(y+3)^2+16}\geqslant 2+4=6$
Mà $Vt=6-2(x-1)^2-3(y+3)^2\leqslant 6$
Dấu $=$ xảy ra khi $x=1, y=-3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 07-07-2014 - 16:58
Giải pt:
5. $\sqrt{9x^{2}-6x+2}+\sqrt{45x^{2}-30x+9}=\sqrt{6x+8-9x^{2}}$
Ta có $\sqrt{9x^{2}-6x+2}\geq 1;\sqrt{45x^{2}-30x+9}\geq 2;\sqrt{6x+8-9x^{2}}\leq 3$.
Vậy nghiệm của pt là $x=\frac{1}{3}$.
Mọi người like ủng hộ mình nha
Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Tìm $m$ để phương trình có 2 đúng nghiệm phân biệt $x^{2}+4x+3= \sqrt{x-m}$Bắt đầu bởi thuyyyy, 20-02-2023 phương trình |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minh đường phân giácBắt đầu bởi I love Juventus and CR7, 04-08-2019 hình học, toán trung học cơ sở |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Giải phương trìnhBắt đầu bởi chcd, 06-03-2018 phương trình |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Giải phương trìnhBắt đầu bởi chcd, 04-03-2018 phương trình |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
giải pt $8x^{2}-1=2x\sqrt{2x+3}$Bắt đầu bởi trantuyen04082003, 31-12-2017 phương trình, hệ phương trình |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh