Chủ đề này có 1 trả lời

[math1911]

So sánh: 

$M=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}$

Và          

$N=\sqrt{15}+\sqrt{11}$

[datmc07061999]

So sánh: 

$M=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}$

Và          

$N=\sqrt{15}+\sqrt{11}$

Trong quyển Nâng cao và phát triển của Vũ Hữu Bình đã đề cập tới vấn đề này. Mình xin trình bày như sau.

 $\sqrt{6}< 3\Rightarrow \sqrt{6+\sqrt{6}}< 3\Rightarrow \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}< 3$.

 $\sqrt{12}< 4\Rightarrow \sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}< 4$.

 $\rightarrow M< 7$

Mà $N> 7\Rightarrow M< N$.

 Cacs bạn like ủng hộ mình nhé