Câu 9
Có:
$P = \sqrt {\frac{a}{{b + c}}} + \sqrt {\frac{b}{{a + c}}} + \frac{c}{{2\left( {a + b} \right)}}=\frac{a}{\sqrt{ab+ac}}+\frac{b}{\sqrt{ab+bc}}+\frac{c}{2(a+b)}\geq \frac{a+b}{\sqrt{ab+bc}}+\frac{c}{2(a+b)}\geq \frac{2(a+b)}{a+b+c}+\frac{c}{2(a+b)}$
Đặt $t=\frac{c}{a+b}$
$\Rightarrow P\geq \frac{2}{t+1}+\frac{1}{2}t\geq \frac{3}{2}$
Dấu $"="$ xảy ra tại $t=1$
to be continued...
bài bất mình không xét trường hợp a=0 thì có dc 0,5 điểm không mọi người
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi terenceTAO: 12-07-2014 - 17:47