Topic này dùng để post đề thi ĐH môn toán khối D năm 2014. Ngay khi có đề, các mem hãy đăng vào đây, tránh đăng tràn lan.
#1
Đã gửi 07-07-2014 - 22:45
- A4 Productions và nguyenhongsonk612 thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#2
Đã gửi 09-07-2014 - 10:06
#3
Đã gửi 09-07-2014 - 10:13
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2014
---------------------
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$ (1)
a. Khảo sát sự biến thiên hàm và vẽ đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số (1)
b. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc$\left( C \right)$ sao cho tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$ có hệ số góc bằng $9$.
Câu 2: (1,0 điểm) Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left( {3z - \overline z } \right)\left( {a + i} \right) - 5z = 8i - 1$. Tính môđun của của $z$.
Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {x + 1} \right)\sin 2xdx} $
Câu 4: (1,0 điểm)
a. Giải phương trình ${\log _2}\left( {x - 1} \right) - 2{\log _4}\left( {3x - 2} \right) + 2 = 0$
b. Cho một đa giác đều $n$ đỉnh, $n \in {\Bbb N}$ và $n \geqslant 3$. Tìm $n$ biết rằng đa giác đã cho có $27$ đường chéo.
Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 4y - 2z - 11 = 0$. Chứng minh rằng mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn $\left( C \right)$. Tìm tọa độ tâm $\left( C \right)$.
Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, mặt bên $SBC$ là tam giác đều cạnh $a$ và mặt phẳng $(SBC)$ Vuông góc với mặt đáy. Tính theo $a$ thể tích của khối chóp $S.ABC$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA,BC$.
Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có chân đường phân giác trong của góc $A$ là điểm $D(1;-1)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình $3x+2y-9=0$,tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình $x+2y-7=0$. Viết phương trình đường thẳng $BC$.
Câu 8: (1,0 điểm) Giải bất phương trình $\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 2} + \left( {x + 6} \right)\sqrt {x + 7} \geqslant {x^2} + 7x + 12$
Câu 9: (1,0 điểm) Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn các điều kiện $1 \leqslant x \leqslant 2;1 \leqslant y \leqslant 2$. Tìm gái trị nhỏ nhất của biểu thức
$P = \frac{{x + 2y}}{{{x^2} + 3y + 5}} + \frac{{y + 2x}}{{{y^2} + 3x + 5}} + \frac{1}{{4\left( {x + y - 1} \right)}}$
_HẾT_
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 09-07-2014 - 11:23
- wtuan159 và PolarBear154 thích
#4
Đã gửi 09-07-2014 - 16:11
Câu 7: MÌnh trình bày ngắn gọn thôi !
Từ giả thiết suy ra toạ độ điểm A , vì B thuộc đường thẳng AB nên $B(t;\frac{3t-9}{2})$ sau đó viết ptdt BD theo t rồi cho hai đường thẳng AD và BD cắt nhau tại D lúc đó D có toạ độ mang theo t rồi dựa vào toạ độ điểm D đề cho để suy ra t rồi viết phương trình đuờng thẳng BC
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#5
Đã gửi 09-07-2014 - 16:36
câu cuối ;
Ta có $1\leq x\leq 2\Rightarrow (x-1)(x-2)\leq 0 \Rightarrow 3x\geq x^{2}+2$
Tương tự đối với y
Biến đôi $P=\frac{x+2y}{(x^{2}+2)+3(y+1)}+\frac{y+2x}{(y^{2}+2)+3(x+1)}+\frac{1}{4(x+y-1)}\geq \frac{x+2y}{3(x+y+1)}+\frac{y+2x}{3(x+y+1)}+\frac{1}{4(x+y-1)}=\frac{x+y}{x+y+1}+\frac{1}{4(x+y-1)}$
Tới đây đặt $x+y=t$ rồi giải tiếp nhé
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#6
Đã gửi 09-07-2014 - 17:21
Câu 7: MÌnh trình bày ngắn gọn thôi !
Từ giả thiết suy ra toạ độ điểm A , vì B thuộc đường thẳng AB nên $B(t;\frac{3t-9}{2})$ sau đó viết ptdt BD theo t rồi cho hai đường thẳng AD và BD cắt nhau tại D lúc đó D có toạ độ mang theo t rồi dựa vào toạ độ điểm D đề cho để suy ra t rồi viết phương trình đuờng thẳng BC
Làm như bạn là chưa dùng t/c $AD$ là phân giác nên chắc là sai rồi.
Bạn viết pt $(BD)$ theo $t$ bằng cách nào? Làm vậy thì đã dùng tọa độ điểm $D(1;-1)$ rồi. Nên khi giải $AD\cap BD$ sẽ ra nghiệm $D=(1;-1)$ luôn chứ không phụ thuộc $t$ như bạn nghĩ đâu.
#7
Đã gửi 09-07-2014 - 17:29
Câu 8: ĐK:$x\geq -2$
BPT $< = > x^2+2x-8+(x+1)(2-\sqrt{x+2})+(x+6)(3-\sqrt{x+7})\leq 0< = > (x-2)(x+4-\frac{x+1}{2+\sqrt{x+2}}-\frac{x+6}{3+\sqrt{x+7}})\leq 0$
Mặt khác $x+4-\frac{x+1}{2+\sqrt{x+2}}-\frac{x+6}{3+\sqrt{x+7}}\geq \frac{x+6}{3}-\frac{x+6}{3}+(\frac{2x+3}{3}-\frac{x+1}{2+\sqrt{x+2}})+1> 0= > x-2\leq 0= > -2\leq x\leq 2$
- wtuan159 và Viet Hoang 99 thích
#8
Đã gửi 09-07-2014 - 18:04
Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có chân đường phân giác trong của góc $A$ là điểm $D(1;-1)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình $3x+2y-9=0$,tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình $x+2y-7=0$. Viết phương trình đường thẳng $BC$.
$(AB) : 3x+2y-9=0$ $\Rightarrow \vec{n}_{AB}=(3\ ;\ 2)$
T/t tại $A$ có pt $(\Delta) : x+2y-7=0$ $\Rightarrow\vec{n}_{\Delta}=(1\ ;\ 2)$
$A=(AB)\cap (\Delta) : \begin{cases}3x+2y-9=0\\x+2y-7=0\end{cases}\Rightarrow A(1\ ;\ 3)$
$\Rightarrow (AD) : x=1$ $\Rightarrow (AD)//Oy$
Mà $AC$ đx $AB$ qua $AD$ (vì $AD$ là phân giác $\Delta ABD$) $\Rightarrow \vec{u}_{AC}=(2;3)$
Gọi $\vec{n}_{BC}=(a,b)$.
Ta có : $(\widehat{AC,BC})=(\widehat{AB,\Delta })\ (=\frac{1}{2}\text{sđ}\widehat{AB})$ $\Rightarrow \cos\widehat{(AC),(BC)}=\cos\widehat{(AB),(\Delta )}$
$\Rightarrow \frac{\vec{n}_{AC}. \vec{n}_{BC}}{\|\vec{n}_{AC}|.| \vec{n}_{BC}|}=\frac{\vec{n}_{AB}. \vec{n}_{\Delta}}{|\vec{n}_{AB}|.| \vec{n}_{\Delta}|}$ $\Rightarrow \frac{2a+3b}{\sqrt{13}.\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{7}{\sqrt{13}.\sqrt{5}}$
$\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=2b\rightarrow \vec{n}_{BC}=(2b\ ;\ b)=b.(2\ ;\ 1)\\a=\frac{2b}{19}\rightarrow \vec{n}_{BC}=(\frac{2b}{19}\ ;\ b)=\frac{b}{19}(2\ ;\ 19)\end{matrix}\right.$
Vậy : $\left[\begin{matrix}(BC):2.(x-1)+1.(y+1)=0\leftrightarrow 2x+y-1=0\\(BC):2.(x-1)+19.(y+1)=0\leftrightarrow 2x+19y+17=0 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kool LL: 09-07-2014 - 18:23
#9
Đã gửi 09-07-2014 - 19:12
- Viet Hoang 99 yêu thích
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"
#10
Đã gửi 09-07-2014 - 23:12
Câu 7:
Chỗ này là sao ta ?
$ \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {ACB} + \widehat {CAD} = \widehat {BAx} + \widehat {BAD} = \widehat {BAx}$
Góc $\widehat {BAD}$ tự nhiên mất tiêu ?
#11
Đã gửi 11-07-2014 - 10:57
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tsđh 2014
tsđh 2014
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
[TSĐH 2014] Đề thi khối BBắt đầu bởi E. Galois, 07-07-2014 tsđh 2014 |
|
|||
tsđh 2014
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
Đề thi khối A, A1Bắt đầu bởi A4 Productions, 03-07-2014 tsđh 2014 |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh