Giải pt
$\sqrt{(x+1)(x+2)}=x^{2}+3x-4$
$\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}- 3 \sqrt{(3+x)(6-x)}=8$
Giải pt
$\sqrt{(x+1)(x+2)}=x^{2}+3x-4$
$\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}- 3 \sqrt{(3+x)(6-x)}=8$
Giải pt
$\sqrt{(x+1)(x+2)}=x^{2}+3x-4$
$\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}- 3 \sqrt{(3+x)(6-x)}=8$
a) ĐK $\left\{\begin{matrix} (x+1)(x+2)\geq 0 & & \\ x^{2}+3x-4\geq 0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq -4$ hoặc $x\geq 1$.
$pt\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)(x+2)}=(x+1)(x+2)-6\Leftrightarrow (\sqrt{(x+1)(x+2)}-3)(\sqrt{(x+1)(x+2)}+2)=0\Leftrightarrow (x+1)(x+2)=9\Leftrightarrow x_{1}=\frac{-3+\sqrt{37}}{2};x_{2}=\frac{-3-\sqrt{37}}{3}$.
b)Đặt $\sqrt{3+x}=a;\sqrt{6-x}=b\Rightarrow a^{2}+b^{2}=9(a\geq 0;b\geq 0)$.
Phương trình tương đương $a+b-3ab=8\Rightarrow (a+b)^{2}=(3ab+8)^{2}\Leftrightarrow 9a^{2}b^{2}+48ab+64=a^{2}+b^{2}+2ab \Leftrightarrow 9a^{2}b^{2}+46ab+64=9\Leftrightarrow 9a^{2}b^{2}+46ab+55=0$.
Ta được nghiệm ab<0 mà a>0;b>0
Suy ra Phương trình vô nghiệm.
Các bạn like ủng hộ mình nhé...
Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min,maxM=$\frac{x^{2}-8x+25}{x^{2}-6x+25}$Bắt đầu bởi thuyyyy, 26-12-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho $a+ b >1$ . CM $a^4 +b^4> \frac{1}{8}$Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CM $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN, GTLN của PBắt đầu bởi chcd, 03-03-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a^3}{b^2(c^2+d^2)}+\frac{b^3}{c^2(d^2+a^2)}+\frac{c^3}{d^2(a^2+b^2)}+\frac{d^3}{a^2(b^2+c^2)} \geq 2$Bắt đầu bởi KietLW9, 28-06-2021 bất đẳng thức và cực tri |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh