Chủ đề này có 1 trả lời

[Takamina Minami]

 Giải pt 

 

$\sqrt{(x+1)(x+2)}=x^{2}+3x-4$

$\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}- 3 \sqrt{(3+x)(6-x)}=8$

[datmc07061999]

 Giải pt 

 

$\sqrt{(x+1)(x+2)}=x^{2}+3x-4$

$\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}- 3 \sqrt{(3+x)(6-x)}=8$

a) ĐK $\left\{\begin{matrix} (x+1)(x+2)\geq 0 & & \\ x^{2}+3x-4\geq 0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq -4$ hoặc $x\geq 1$.

$pt\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)(x+2)}=(x+1)(x+2)-6\Leftrightarrow (\sqrt{(x+1)(x+2)}-3)(\sqrt{(x+1)(x+2)}+2)=0\Leftrightarrow (x+1)(x+2)=9\Leftrightarrow x_{1}=\frac{-3+\sqrt{37}}{2};x_{2}=\frac{-3-\sqrt{37}}{3}$.

b)Đặt $\sqrt{3+x}=a;\sqrt{6-x}=b\Rightarrow a^{2}+b^{2}=9(a\geq 0;b\geq 0)$.

 Phương trình tương đương $a+b-3ab=8\Rightarrow (a+b)^{2}=(3ab+8)^{2}\Leftrightarrow 9a^{2}b^{2}+48ab+64=a^{2}+b^{2}+2ab \Leftrightarrow 9a^{2}b^{2}+46ab+64=9\Leftrightarrow 9a^{2}b^{2}+46ab+55=0$.

Ta được nghiệm ab<0 mà a>0;b>0 

Suy ra Phương trình vô nghiệm.

Các bạn like ủng hộ mình nhé...