1. Tìm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn: $\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$$> 0,24995$
2. Tìm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn $\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)(k+3)}$$> 0,0555555$
3. Tìm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn: $1^n+2^n+...+50^n> 51^n$
4. Tính :
a. $A=\sqrt[3]{200+126.\sqrt[3]{2}+\frac{54}{1+\sqrt[3]{2}}}+\sqrt[3]{\frac{18}{1+\sqrt[3]{2}}-6.\sqrt[3]{2}}$
b. $B=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2007}+\sqrt{x+2008}}$
P/s có thể dùng máy tính cầm tay nhưng yêu cầu trình bày lời giải chi tiết