Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn: $\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$$> 0,24995$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 lethanhson2703

lethanhson2703

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 292 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Trường THCS Sông Lô, Sông Lô, Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Math!!

Đã gửi 09-07-2014 - 21:25

1. Tìm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn: $\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$$> 0,24995$

2. Tìm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn  $\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)(k+3)}$$> 0,0555555$

3. Tìm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn: $1^n+2^n+...+50^n> 51^n$

4. Tính :

a. $A=\sqrt[3]{200+126.\sqrt[3]{2}+\frac{54}{1+\sqrt[3]{2}}}+\sqrt[3]{\frac{18}{1+\sqrt[3]{2}}-6.\sqrt[3]{2}}$

b. $B=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2007}+\sqrt{x+2008}}$

P/s có thể dùng máy tính cầm tay nhưng yêu cầu trình bày lời giải chi tiết



#2 toanc2tb

toanc2tb

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\large \mathfrak{\text{Mathematic}}$

Đã gửi 10-07-2014 - 07:13

Câu 1: Áp dụng rồi lập quy trình ấn phím

$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{1.2}-\frac{1}{(k+1)(k+2)} \right )$

Câu 2: Áp dụng rồi lập quy trình ấn phím

$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)(k+3)}=\frac{1}{3}\left ( \frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{(k+1)(k+2)(k+3)} \right )$

Câu 4:

a) Cái này nhập vào là xong.

b) Trục căn thức ở mẫu:

$B=...=\sqrt{x+2008}-\sqrt{x}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanc2tb: 10-07-2014 - 07:15

"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)

"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"   :icon6:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :oto:  :oto:  


#3 lethanhson2703

lethanhson2703

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 292 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Trường THCS Sông Lô, Sông Lô, Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Math!!

Đã gửi 10-07-2014 - 13:09

Câu 1: Áp dụng rồi lập quy trình ấn phím

$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{1.2}-\frac{1}{(k+1)(k+2)} \right )$

Câu 2: Áp dụng rồi lập quy trình ấn phím

$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)(k+3)}=\frac{1}{3}\left ( \frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{(k+1)(k+2)(k+3)} \right )$

Câu 4:

a) Cái này nhập vào là xong.

b) Trục căn thức ở mẫu:

$B=...=\sqrt{x+2008}-\sqrt{x}$

Cau 1 2 thì dễ ùi cơ bản là câu 4,5



#4 lahantaithe99

lahantaithe99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 883 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 11-07-2014 - 22:15

 

4. Tính :

a. $A=\sqrt[3]{200+126.\sqrt[3]{2}+\frac{54}{1+\sqrt[3]{2}}}+\sqrt[3]{\frac{18}{1+\sqrt[3]{2}}-6.\sqrt[3]{2}}$

b. $B=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2007}+\sqrt{x+2008}}$

P/s có thể dùng máy tính cầm tay nhưng yêu cầu trình bày lời giải chi tiết

Câu 4

 

a) Bạn có thể liên hợp

 

$\frac{54}{1+\sqrt[3]{2}}=\frac{54(1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})}{1+2}=18(1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})$ và tương tự với phân thức ở

 

ngoặc thứ căn thứ $2$

 

Kết hợp với đặt $\sqrt[3]{2}=x$ để rút gọn

 

b)

 

$B=\sum \frac{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}=\sum (\sqrt{x}-\sqrt{x+1})=\sqrt{x}-\sqrt{x+2008}$



#5 Kudo Shinichi

Kudo Shinichi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-07-2014 - 22:22

4, a) Nhân lượng liên hợp suy ra 

$A=\sqrt[3]{(\sqrt[3]{2}+6)^3}+\sqrt[3]{(2-\sqrt[3]{2})^3}=8$

 

b) B = $\sqrt{x+2008}-\sqrt{x}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kudo Shinichi: 11-07-2014 - 22:25

James Moriarty





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh