Chủ đề này có 4 trả lời

[lethanhson2703]

1. Tìm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn: $\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$$> 0,24995$

2. Tìm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn  $\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)(k+3)}$$> 0,0555555$

3. Tìm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn: $1^n+2^n+...+50^n> 51^n$

4. Tính :

a. $A=\sqrt[3]{200+126.\sqrt[3]{2}+\frac{54}{1+\sqrt[3]{2}}}+\sqrt[3]{\frac{18}{1+\sqrt[3]{2}}-6.\sqrt[3]{2}}$

b. $B=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2007}+\sqrt{x+2008}}$

P/s có thể dùng máy tính cầm tay nhưng yêu cầu trình bày lời giải chi tiết

[toanc2tb]

Câu 1: Áp dụng rồi lập quy trình ấn phím

$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{1.2}-\frac{1}{(k+1)(k+2)} \right )$

Câu 2: Áp dụng rồi lập quy trình ấn phím

$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)(k+3)}=\frac{1}{3}\left ( \frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{(k+1)(k+2)(k+3)} \right )$

Câu 4:

a) Cái này nhập vào là xong.

b) Trục căn thức ở mẫu:

$B=...=\sqrt{x+2008}-\sqrt{x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanc2tb: 10-07-2014 - 07:15

[lethanhson2703]

Câu 1: Áp dụng rồi lập quy trình ấn phím

$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{1.2}-\frac{1}{(k+1)(k+2)} \right )$

Câu 2: Áp dụng rồi lập quy trình ấn phím

$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)(k+3)}=\frac{1}{3}\left ( \frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{(k+1)(k+2)(k+3)} \right )$

Câu 4:

a) Cái này nhập vào là xong.

b) Trục căn thức ở mẫu:

$B=...=\sqrt{x+2008}-\sqrt{x}$

Cau 1 2 thì dễ ùi cơ bản là câu 4,5

[lahantaithe99]

 

4. Tính :

a. $A=\sqrt[3]{200+126.\sqrt[3]{2}+\frac{54}{1+\sqrt[3]{2}}}+\sqrt[3]{\frac{18}{1+\sqrt[3]{2}}-6.\sqrt[3]{2}}$

b. $B=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2007}+\sqrt{x+2008}}$

P/s có thể dùng máy tính cầm tay nhưng yêu cầu trình bày lời giải chi tiết

Câu 4

 

a) Bạn có thể liên hợp

 

$\frac{54}{1+\sqrt[3]{2}}=\frac{54(1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})}{1+2}=18(1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})$ và tương tự với phân thức ở

 

ngoặc thứ căn thứ $2$

 

Kết hợp với đặt $\sqrt[3]{2}=x$ để rút gọn

 

b)

 

$B=\sum \frac{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}=\sum (\sqrt{x}-\sqrt{x+1})=\sqrt{x}-\sqrt{x+2008}$

[Kudo Shinichi]

4, a) Nhân lượng liên hợp suy ra 

$A=\sqrt[3]{(\sqrt[3]{2}+6)^3}+\sqrt[3]{(2-\sqrt[3]{2})^3}=8$

 

b) B = $\sqrt{x+2008}-\sqrt{x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kudo Shinichi: 11-07-2014 - 22:25