Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 anhhuy980413

anhhuy980413

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:không có

Đã gửi 10-07-2014 - 19:32

$\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1$

em cảm ơn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 10-07-2014 - 20:40


#2 A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 10-07-2014 - 20:21

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1$

 

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}=a\\ \sqrt{\frac{1}{2}-x}=b \end{matrix}\right.$ ĐK $\left ( b\geq 0 \right )$

 

Ta có $\left\{\begin{matrix} a+b=1\\ a^{3}+b^{2}=1 \end{matrix}\right.$ Giải ta được $\left ( a;b \right )=\begin{bmatrix} \left ( -2;3 \right )\\ \left ( 0;1 \right )\\ \left ( 1;0 \right ) \end{bmatrix}$ (thỏa mãn)

 

Thay vào giải từng TH. Nghiệm $x =  \pm \frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 10-07-2014 - 20:22

DSC02736_zps169907e0.jpg


#3 PolarBear154

PolarBear154

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 396 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Cát bụi
  • Sở thích:Ngất ngưởng =)

Đã gửi 10-07-2014 - 20:43

$\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1$

em cảm ơn

bài trên có dấu hiệu của pp lượng giác hoá, nhưng đây là box THCS nhỉ @@


Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc... 


#4 themanphi

themanphi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 10-07-2014 - 20:44

KCCO

File gửi kèm



#5 A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 10-07-2014 - 20:50

KCCO

wolframalpha con này chỉ có hai nghiệm là $x =1$ và $x = \frac{1}{2}$ thôi. dùng lượng giác hóa như @PolarBear chắc đỡ cồng kềnh hơn :P

 

bài trên có dấu hiệu của pp lượng giác hoá, nhưng đây là box THCS nhỉ @@

H soi kĩ thế :D


DSC02736_zps169907e0.jpg





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh