Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
anhhuy980413

anhhuy980413

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

$\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1$

em cảm ơn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 10-07-2014 - 20:40


#2
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1$

 

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}=a\\ \sqrt{\frac{1}{2}-x}=b \end{matrix}\right.$ ĐK $\left ( b\geq 0 \right )$

 

Ta có $\left\{\begin{matrix} a+b=1\\ a^{3}+b^{2}=1 \end{matrix}\right.$ Giải ta được $\left ( a;b \right )=\begin{bmatrix} \left ( -2;3 \right )\\ \left ( 0;1 \right )\\ \left ( 1;0 \right ) \end{bmatrix}$ (thỏa mãn)

 

Thay vào giải từng TH. Nghiệm $x =  \pm \frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 10-07-2014 - 20:22

DSC02736_zps169907e0.jpg


#3
PolarBear154

PolarBear154

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 396 Bài viết

$\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1$

em cảm ơn

bài trên có dấu hiệu của pp lượng giác hoá, nhưng đây là box THCS nhỉ @@


Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc... 


#4
themanphi

themanphi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

KCCO

File gửi kèm



#5
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

KCCO

wolframalpha con này chỉ có hai nghiệm là $x =1$ và $x = \frac{1}{2}$ thôi. dùng lượng giác hóa như @PolarBear chắc đỡ cồng kềnh hơn :P

 

bài trên có dấu hiệu của pp lượng giác hoá, nhưng đây là box THCS nhỉ @@

H soi kĩ thế :D


DSC02736_zps169907e0.jpg





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh