Chủ đề này có 4 trả lời

[midory]

Cho đường thẳng d: 2(m-1)x + (m-2)y=2

a, Tìm m để đường thẳng d cắt P: y= x$^{2}$ tại 2 điểm A và B

b, Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB theo m

c, Tìm m để d cách gốc tọạ độ 1 khoảng Max 

d Tìm điểm cố định mà d đi qua khi m thay đổi

[huyhoangfan]

Cho đường thẳng d: 2(m-1)x + (m-2)y=2

a, Tìm m để đường thẳng d cắt P: y= x$^{2}$ tại 2 điểm A và B

 

d Tìm điểm cố định mà d đi qua khi m thay đổi

a, Lập phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (p):

 

$x^{2}=\frac{2}{m-2}-\frac{2(m-1)}{m-2}x\Leftrightarrow x^{2}+\frac{2(m-1)}{m-2}x-\frac{2}{m-2}(*)$

 

Để (*) có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta '\geq 0\Leftrightarrow \frac{(m-1)^{2}}{(m-2)^{2}}+\frac{2}{m-2}\geq 0\Leftrightarrow m^{2}-3\geq 0\Leftrightarrow -3\leq m\leq 3$

 

d, Gọi điểm cố định là $H(x_{o};y_{o})$, thay vào (d) ta có:

 

$2(m-1)x_{o}+(m-2)y_{o}-2=0\Leftrightarrow m(2x_{o}-y_{o})-2x_{o}-2y_{o}-2= 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_{o}-y_{o}=0 & \\ -2x_{o}-2y_{o}=2& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{o} =\frac{-1}{3}& \\ y_{o}=\frac{-2}{3} & \end{matrix}\right.$.

 

Vậy điểm cố định là: $H(\frac{-1}{3};\frac{-2}{3})$.

 

 

[huyhoangfan]

Cho đường thẳng d: 2(m-1)x + (m-2)y=2

 

c, Tìm m để d cách gốc tọạ độ 1 khoảng Max 

 

Ta có (d): $y=\frac{2}{m-2}-\frac{2(m-1)}{m-2}x$.

 

$\Rightarrow$ (d) cắt trục tọa độ tại 2 điểm $\left\{\begin{matrix} A(\frac{1}{m-1};0) & \\ B(0;\frac{2}{m-2}) & \end{matrix}\right.$.

 

Để d cách O một khoảng max $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2}{m-2}max & \\ \frac{1}{m-1}max & \end{matrix}\right.\Rightarrow m=3$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyhoangfan: 11-07-2014 - 17:37

[midory]

a, Lập phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (p):

 

$x^{2}=\frac{2}{m-2}-\frac{2(m-1)}{m-2}x\Leftrightarrow x^{2}+\frac{2(m-1)}{m-2}x-\frac{2}{m-2}(*)$

 

Để (*) có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta '\geq 0\Leftrightarrow \frac{(m-1)^{2}}{(m-2)^{2}}+\frac{2}{m-2}\geq 0\Leftrightarrow m^{2}-3\geq 0\Leftrightarrow -3\leq m\leq 3$

 

d, Gọi điểm cố định là $H(x_{o};y_{o})$, thay vào (d) ta có:

 

$2(m-1)x_{o}+(m-2)y_{o}-2=0\Leftrightarrow m(2x_{o}-y_{o})-2x_{o}-2y_{o}-2= 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_{o}-y_{o}=0 & \\ -2x_{o}-2y_{o}=2& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{o} =\frac{-1}{3}& \\ y_{o}=\frac{-2}{3} & \end{matrix}\right.$.

 

Vậy điểm cố định là: $H(\frac{-1}{3};\frac{-2}{3})$.

 

 

hic đáp án của nó sách ghi là  1 vs -2

[huyhoangfan]

hic đáp án của nó sách ghi là  1 vs -2

hì.. xin lỗi mình lộn dấu chỗ này:

 

a, Lập phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (p):

 

$x^{2}=\frac{2}{m-2}-\frac{2(m-1)}{m-2}x\Leftrightarrow x^{2}+\frac{2(m-1)}{m-2}x-\frac{2}{m-2}(*)$

 

Để (*) có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta '\geq 0\Leftrightarrow \frac{(m-1)^{2}}{(m-2)^{2}}+\frac{2}{m-2}\geq 0\Leftrightarrow m^{2}-3\geq 0\Leftrightarrow -3\leq m\leq 3$

 

d, Gọi điểm cố định là $H(x_{o};y_{o})$, thay vào (d) ta có:

 

$2(m-1)x_{o}+(m-2)y_{o}-2=0\Leftrightarrow m(2x_{o}  --- y_{o})-2x_{o}-2y_{o}-2= 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_{o} --- y_{o}=0 & \\ -2x_{o}-2y_{o}=2& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{o} =\frac{-1}{3}& \\ y_{o}=\frac{-2}{3} & \end{matrix}\right.$.

 

Vậy điểm cố định là: $H(\frac{-1}{3};\frac{-2}{3})$.

 

 

Làm lại:

 

$2x_{o}m-2x_{o}+my_{o}-2y_{o}-2=0\Leftrightarrow m(2_{o}+y_{o})-2x_{o}-2y_{o}-2=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_{o}+y_{o}=0 & \\ -2x_{o}-2y_{o}=2 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{o}=1 & \\ y_{o}=-2 & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyhoangfan: 12-07-2014 - 11:07