Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Linhheri

Linhheri

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Cho biểu thức P=$\huge \huge \huge \binom{\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}}{}$*$\huge \frac{4\sqrt{x}}{3}$

a)Rút gọn P

b)Tìm giá trị của x để P=$\huge \frac{8}{9}$

c)Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P

Các pan giúp mình với,lẹ lên nha!thank nhiu 



#2
anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết

Cho biểu thức P=$\huge \huge \huge \binom{\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}}{}$*$\huge \frac{4\sqrt{x}}{3}$

a)Rút gọn P

b)Tìm giá trị của x để P=$\huge \frac{8}{9}$

c)Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P

Các pan giúp mình với,lẹ lên nha!thank nhiu 

a, đk x$\geq$0

dễ dàng rút gọn được P=$\frac{4\sqrt{x}}{3x-3\sqrt{x}+3}$

b,từ p=8/9

<=>$\frac{24x-60\sqrt{x}+24}{-27(x-\sqrt{x}+3)}$

<=> $24x-60\sqrt{x}+24=0$

đặt $\sqrt{x}=a$

xét $\Delta'$.........=>

c,ta có P$\geq 0$=> minP=0<=> x=0

mặt khác ta có $\frac{1}{P}=\frac{3x-3\sqrt{x}+3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}(\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}})\geq \frac{3}{4}$

=> P$\leq \frac{3}{4}$

dấu = xảy ra <=> x=1

P/S :đặt lại tiêu đề đi bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 15-07-2014 - 08:47

Trần Quốc Anh


#3
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

b,từ p=8/9

<=>$\frac{24x-12\sqrt{x}+24}{-27(x-\sqrt{x}+3)}$

<=> $24x-12\sqrt{x}+24=0$

xét $\Delta$.........=> ptvn

vậy ko có giá trị x thỏa mãn

$\frac{{4\sqrt x }}{{3x - 3\sqrt x  + 3}} = \frac{8}{9}$. Đặt $\sqrt x  = t$ ĐK $\left( {t \geqslant 0} \right)$.

 

PT $\Leftrightarrow \frac{{4t}}{{3{t^2} - 3t + 3}} = \frac{8}{9} \Leftrightarrow 2{t^2} - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1}{2}\\ t=2 \end{bmatrix}$ (Thỏa mãn)

 

$\mapsto \begin{bmatrix} x=\frac{1}{4}\\ x=4 \end{bmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 14-07-2014 - 10:01

DSC02736_zps169907e0.jpg


#4
anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết

 

$\frac{{4\sqrt x }}{{3x - 3\sqrt x  + 3}} = \frac{8}{9}$. Đặt $\sqrt x  = t$ ĐK $\left( {t \geqslant 0} \right)$.

 

PT $\Leftrightarrow \frac{{4t}}{{3{t^2} - 3t + 3}} = \frac{8}{9} \Leftrightarrow 2{t^2} - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1}{2}\\ t=2 \end{bmatrix}$ (Thỏa mãn)

 

$\mapsto \begin{bmatrix} x=\frac{1}{4}\\ x=4 \end{bmatrix}$

 

hihi đoạn đó viết nhanh nên nhầm dấu nên không ra nghiệm .mình xin lỗi  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 15-07-2014 - 08:49

Trần Quốc Anh


#5
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

hihi đoạn đó viết nhanh nên nhầm dấu nên không ra nghiệm .mình xin lỗi  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:

nhầm nhọt là chuyện bình thường có gì mà phải xin lỗi  :icon6: cái mặt nhìn nghiêm trọng quá đấy e ạ =))


DSC02736_zps169907e0.jpg


#6
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

c,ta có P$\geq 0$=> minP=0<=> x=0

mặt khác ta có $\frac{1}{P}=\frac{3x-3\sqrt{x}+3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}(\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}})\geq \frac{3}{4}$

=> P$\leq \frac{3}{4}$

dấu = xảy ra <=> x=1

em lại quên chưa đảo ngược lại rồi kìa. ${\text{P}} \leqslant \frac{4}{3}$ khi $x=1$ mà :D


DSC02736_zps169907e0.jpg





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh