1/ Cho tam giác ABC, D nằm giữa B, C. M thuộc AD. I, K lần lượt là trung điểm của BM, CM. E, F là giao điểm của DI và AB, DK và AC. CMR: EF//IK
Cho tam giác ABC, D nằm giữa B, C. M thuộc AD. I, K lần lượt là trung điểm của BM, CM. E, F là giao điểm của DI và AB, DK và AC. CMR: EF//IK
Bắt đầu bởi iumath, 15-07-2014 - 18:19
#2
Đã gửi 16-07-2014 - 13:59
samruby
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Gọi N là trung điểm của AM
Xét $\Delta ABM$ có: $BI=IM; AN=MN \Rightarrow IN // AB$ ( tính chất đường TB)
Xét $\Delta ADE$ có $IN//AB \Rightarrow IN//AE \Rightarrow \dfrac{DI}{EI}=\dfrac{DN}{AN}$
Tương tự CM: $\dfrac{ DK}{KF}=\dfrac{DN}{AN} \Rightarrow \dfrac{DI}{IE}=\dfrac{DK}{KF} \Rightarrow IK//EF$ ( định lí Ta lét đảo)
Nỗ lực là lời hứa với bản thân rằng bạn sẽ không bao giờ bỏ cuộc
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
