Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

chứng minh (không dùng quy nạp) $a, n^{3}+n^{2}+5n$ chia hết cho 3 $\forall n\in \mathbb{N}^{*}$

liên quan đến mệnh đề(toán 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 sheep9

sheep9

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Buôn Ma Thuột

Đã gửi 15-07-2014 - 18:31

$a, n^{3}+3n^{2}+5n$ chia hết cho 3 $\forall n\in \mathbb{N}^{*}$

$b, n^{3}+2n$ chia hết cho 3 $\forall n\in \mathbb{N}^{*}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sheep9: 15-07-2014 - 20:04


#2 Trung Gauss

Trung Gauss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Đã gửi 15-07-2014 - 18:52

câu a, n=1 thì $n^3+n^2+5n=7$ không chia hết cho $3$



#3 einstein627

einstein627

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội, VN, Lớp 10T1 Trường Hà Nội Amsterdam
  • Sở thích:Được thành công cùng bạn mình,hình học thuần túy, số học,bđt,pt hàm,bóng đá bóng bàn,ghét hình học giải tích đồ thị đại số,...

Đã gửi 15-07-2014 - 19:57

$b, n^{3}+2n$ chia hết cho 3 $\forall n\in \mathbb{N}^{*}$

Câu a chị xem lại đề nhé
b,$n^{3}+2n=n^{3}-n+3n$
Ta có với mọi n nguyên dương $n^{3}-n\vdots 6$ do $n^{3}-n=n(n-1)(n+1)$ (tích của 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 6)
Mặt khác 3n luôn chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương
Suy ra $n^{3}-n+3n=n^{3}+2n\vdots3$ (dpcm)


-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.

-Albert Einstein

 
-Khi Bạn Sắp Bỏ Cuộc, Hãy Nhớ Tới Lý Do Khiến Bạn Bắt Đầu.

 


#4 sheep9

sheep9

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Buôn Ma Thuột

Đã gửi 15-07-2014 - 20:08

em mới sửa lại câu a, làm cho em được không ạ



#5 einstein627

einstein627

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội, VN, Lớp 10T1 Trường Hà Nội Amsterdam
  • Sở thích:Được thành công cùng bạn mình,hình học thuần túy, số học,bđt,pt hàm,bóng đá bóng bàn,ghét hình học giải tích đồ thị đại số,...

Đã gửi 15-07-2014 - 20:29

$a, n^{3}+3n^{2}+5n$ chia hết cho 3 $\forall n\in \mathbb{N}^{*}$

 

Ta có $n^{3}+5n=n^{3}-n+6n$
Tương tự câu b ta có $n^3-n\vdots 3$.Suy ra  $n^{3}-n+6n=n^{3}+5n\vdots3$
Lại có $3n^{2}\vdots 3$
Suy ra
$n^{3}+3n^{2}+5n\vdots 3$ (dpcm)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi einstein627: 15-07-2014 - 20:34

-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.

-Albert Einstein

 
-Khi Bạn Sắp Bỏ Cuộc, Hãy Nhớ Tới Lý Do Khiến Bạn Bắt Đầu.

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: liên quan đến mệnh đề(toán 10

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh