Giải các phương trình sau:(PP đặt ẩn phụ)
a.$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$
b.+$4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$
Giải các phương trình sau:(PP đặt ẩn phụ)
a.$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$
b.+$4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$
Giải các phương trình sau:(PP đặt ẩn phụ)
a.$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$
b.+$4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$
Đặt
$\begin{matrix}\sqrt{x^{2}-x+1}=b & & \\ \sqrt{x+1}=a & & \ \end{matrix}$
Phương trình trở thành
$2(a^{2}+b^{2})=5ab\Leftrightarrow 2a^{2}+2b^{2}-5ab=0$
Ta có: $b\neq 0 (x^{2}-x+1> 0)$
Chia cả 2 vế cho $b^2$ ta có
$2\frac{a^{2}}{b^{2}}-5\frac{a}{b}+2=0$
Đặt $t=\frac{a}{b}$ ta có 1 phương trình bậc 2 từ đó tìm ra $t$ rồi từ $t$ giải ra $x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi einstein627: 15-07-2014 - 19:01
-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
-Albert Einstein
Giải các phương trình sau:(PP đặt ẩn phụ)
b.+$4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$
Bài này không cần đặt ẩn phụ cũng làm được còn đặt ẩn thì ntn
PT tương đương
$4x^{2}+7x+1=2\sqrt{x+2}\Leftrightarrow (x+2)+2\sqrt{x+2}-(4x^{2}+8x+3)=0$ $(x\geq -2)$
Đặt $\sqrt{x+2}$ là a ta phương trình trở thành
$a^{2}+2a-(4x^{2}+8x+3)=0$
Do 1 khác 0,xét $\bigtriangleup _{a}'=4x^{2}+8x+4=(2x+2)^{2}$
$\left\{\begin{matrix}a_{1}=-2-2x-2 & & \\ a_{2}=-2+2x+2 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a_{1}=-2x-4 & & \\ a_{2}=2x & & \end{matrix}\right.$
từ đó suy ra x
-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
-Albert Einstein
$4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$
Đặt $\sqrt {x + 2} = t$ ĐK $t \geqslant 0$. Suy ra $x = {t^2} - 2$.
PT $ \Leftrightarrow 4{({t^2} - 2)^2} + 7({t^2} - 2) + 1 = 2t \Leftrightarrow 4{t^4} - 9{t^2} - 2t + 3 = 0 \Rightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1}{2}\\ t=\frac{3}{2}\\ \end{bmatrix} \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-7}{4}\\ x=\frac{1}{4}\\ \end{matrix}\right.$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh