Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải các phương trình sau:(PP đặt ẩn phụ) a.$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Pie66336

Pie66336

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Quốc Oai Hà Nội
  • Sở thích:Ăn Kem , bim bim, ăn kẹo,uống sữa
    Ngủ
    Chơi
    Xem ti vi

Đã gửi 15-07-2014 - 18:43

Giải các phương trình sau:(PP đặt ẩn phụ)

a.$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$

b.+$4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$



#2 einstein627

einstein627

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội, VN, Lớp 10T1 Trường Hà Nội Amsterdam
  • Sở thích:Được thành công cùng bạn mình,hình học thuần túy, số học,bđt,pt hàm,bóng đá bóng bàn,ghét hình học giải tích đồ thị đại số,...

Đã gửi 15-07-2014 - 19:00

Giải các phương trình sau:(PP đặt ẩn phụ)

a.$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$

b.+$4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$

Đặt 
$\begin{matrix}\sqrt{x^{2}-x+1}=b & & \\ \sqrt{x+1}=a & & \ \end{matrix}$
Phương trình trở thành
$2(a^{2}+b^{2})=5ab\Leftrightarrow 2a^{2}+2b^{2}-5ab=0$
Ta có: $b\neq 0 (x^{2}-x+1> 0)$
Chia cả 2 vế cho $b^2$ ta có
$2\frac{a^{2}}{b^{2}}-5\frac{a}{b}+2=0$
Đặt $t=\frac{a}{b}$ ta có 1 phương trình bậc 2 từ đó tìm ra $t$ rồi từ $t$ giải ra $x$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi einstein627: 15-07-2014 - 19:01

-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.

-Albert Einstein

 
-Khi Bạn Sắp Bỏ Cuộc, Hãy Nhớ Tới Lý Do Khiến Bạn Bắt Đầu.

 


#3 einstein627

einstein627

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội, VN, Lớp 10T1 Trường Hà Nội Amsterdam
  • Sở thích:Được thành công cùng bạn mình,hình học thuần túy, số học,bđt,pt hàm,bóng đá bóng bàn,ghét hình học giải tích đồ thị đại số,...

Đã gửi 15-07-2014 - 19:46

Giải các phương trình sau:(PP đặt ẩn phụ)

b.+$4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$

Bài này không cần đặt ẩn phụ cũng làm được còn đặt ẩn thì ntn
PT tương đương
$4x^{2}+7x+1=2\sqrt{x+2}\Leftrightarrow (x+2)+2\sqrt{x+2}-(4x^{2}+8x+3)=0$ $(x\geq -2)$

Đặt $\sqrt{x+2}$ là a ta phương trình trở thành
$a^{2}+2a-(4x^{2}+8x+3)=0$
Do 1 khác 0,xét $\bigtriangleup _{a}'=4x^{2}+8x+4=(2x+2)^{2}$
$\left\{\begin{matrix}a_{1}=-2-2x-2 & & \\ a_{2}=-2+2x+2 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a_{1}=-2x-4 & & \\ a_{2}=2x & & \end{matrix}\right.$
từ đó suy ra x


-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.

-Albert Einstein

 
-Khi Bạn Sắp Bỏ Cuộc, Hãy Nhớ Tới Lý Do Khiến Bạn Bắt Đầu.

 


#4 A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 15-07-2014 - 21:02

$4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$

Đặt $\sqrt {x + 2}  = t$ ĐK $t \geqslant 0$. Suy ra $x = {t^2} - 2$.

 

PT $ \Leftrightarrow 4{({t^2} - 2)^2} + 7({t^2} - 2) + 1 = 2t \Leftrightarrow 4{t^4} - 9{t^2} - 2t + 3 = 0 \Rightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1}{2}\\ t=\frac{3}{2}\\ \end{bmatrix} \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-7}{4}\\ x=\frac{1}{4}\\ \end{matrix}\right.$


DSC02736_zps169907e0.jpg





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh