Chủ đề này có 1 trả lời

[ozil]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm :

$m.(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}+2)=2\sqrt{1-x^4}+\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}$

 

@MOD : chú ý cách đặt tiêu đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 15-07-2014 - 20:44

[19kvh97]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm :

$m.(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}+2)=2\sqrt{1-x^4}+\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}$

 

@MOD : chú ý cách đặt tiêu đề

đặt $t=\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}$ lập bảng biến thiên suy ra $t\epsilon [0;\sqrt{2}]$

ta có $2\sqrt{1-x^4}=2-t^2$ thế vào pt ta đk $m=\frac{2-t^2+t}{t+2}$ (do $t+2\geq2$)

khảo sát hàm $f(t)=\frac{2-t^2+t}{t+2}$ trên đoạn $[0;\sqrt{2}]$ suy ra $m\epsilon [\sqrt{2}-1;1]$