Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

$x^{2}-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 15-07-2014 - 20:56

Giải phương trình $x^{2}-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}$


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#2 chardhdmovies

chardhdmovies

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 638 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên nguyễn du
  • Sở thích:đá banh, chém gió, đánh cờ

Đã gửi 15-07-2014 - 21:07

phương trình tương đương $-(x^2+x+1)+2(x^2-x+1)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\sqrt{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}$

tới đây được dạng đẳng cấp rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 15-07-2014 - 21:08

                                                                                    chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q


#3 Trung Gauss

Trung Gauss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Đã gửi 15-07-2014 - 21:21

đề HSG 12 tỉnh mình hồi đó có câu tương tự thế này



#4 wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán học,chơi game,máy tính,du lịch,đọc sách khoa học

Đã gửi 16-07-2014 - 07:19

phương trình tương đương $-(x^2+x+1)+2(x^2-x+1)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\sqrt{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}$

tới đây được dạng đẳng cấp rồi

Làm rõ thêm đi bạn


Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     


#5 A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 16-07-2014 - 07:46

bài dạng này mà có casio thì ngại gì không bình phương 2 vế lên cho nhanh gọn nhỉ? 

 

${\text{PT}} \Rightarrow 9{\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)^2} = 3\left( {{x^4} + {x^2} + 1} \right) \Leftrightarrow 6{x^4} - 54{x^3} + 96{x^2} - 54x + 6 = 0$.

 

$ \Leftrightarrow 6{(x - 1)^2}({x^2} - 7x + 1) = 0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1\\ x=\frac{7\pm 3\sqrt{5}}{2}\\ \end{bmatrix}$.

 

Thử lại ta được $x=1$  :icon10:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 16-07-2014 - 07:47

DSC02736_zps169907e0.jpg


#6 einstein627

einstein627

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội, VN, Lớp 10T1 Trường Hà Nội Amsterdam
  • Sở thích:Được thành công cùng bạn mình,hình học thuần túy, số học,bđt,pt hàm,bóng đá bóng bàn,ghét hình học giải tích đồ thị đại số,...

Đã gửi 16-07-2014 - 08:56

Làm rõ thêm đi bạn

Đặt $\begin{matrix}\sqrt{x^{2}+x+1}=b & & \\ \sqrt{x^{2}-x+1}=a & & \end{matrix}$
PTTT
$2a^{2}-b^{2}=\frac{-\sqrt{3}}{3}ab\Leftrightarrow 2a^{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}ab-b^{2}=0\Leftrightarrow 2\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\frac{a}{b}-1=0$
Giải pt bậc 2 ẩn $\frac{a}{b}$ Ta có 
$\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}_{1}=\frac{1}{\sqrt{3}} & & \\ \frac{a}{b}_{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2} & & \end{matrix}\right.$
Tất nhiên TH2 loại do $\frac{a}{b}>0$
Thay $\begin{matrix}\sqrt{x^{2}+x+1}=b & & \\ \sqrt{x^{2}-x+1}=a & & \end{matrix}$ 
Từ đó giải ra x


-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.

-Albert Einstein

 
-Khi Bạn Sắp Bỏ Cuộc, Hãy Nhớ Tới Lý Do Khiến Bạn Bắt Đầu.

 


#7 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 16-07-2014 - 08:58

phương trình tương đương $-(x^2+x+1)+2(x^2-x+1)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\sqrt{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}$

tới đây được dạng đẳng cấp rồi

 

Làm rõ thêm đi bạn

Dùng cách này nhanh nhất

chia cả 2 vế cho $\sqrt{(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)}$

pt$\Leftrightarrow -\frac{\sqrt{x^{2}+x+1}}{\sqrt{x^{2}-x+1}}+2\sqrt{\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}}=\frac{-\sqrt{3}}{3}$

đặt ẩn phụ rồi giải pt bậc 2


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh