Chủ đề này có 1 trả lời

[dance]

Cho tam giác ABC và đường thẳng d

 

a) Tìm P để |$ \vec{PA}$ + $ \vec{PB}$ + $ \vec{PC}$ | min

 

b) Tìm N thuộc AC để | $ \vec{NB}$ + $ \vec{NC}$ | min 

 

c) Tìm M thuộc d để |$ \vec{MA}$ + $ \vec{MB}$ - $3. \vec{MC}$ | min

[Bui Ba Anh]

a)$gọi G là trọng tâm tam giác ABC$

$ta có \vec{PA}+\vec{PB}+\vec{PC}=3.\vec{PG}$$

Dẫn tới độ dài của biểu thức là PG

Chọn P là hình chiếu của G lên d$

b) tương tự 

c) gọi K là tâm tỉ cự của hệ điểm {A;B;C} với hệ số tương ứng là {1;1;-3}

$ta có \vec{MA}+\vec{MB}-3.\vec{MC}= -\vec{MK}=\vec{KM}$

dẫn tới độ dài của biểu thức là KM

chọn M là hình chiếu của K lên d