Cho hình bình hành ABCD .Đường thẳng delta cắt cạnh AB, AD lần lượt tại E,F. Gọi G là giao điểm của delta với AC. CMR:
$\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AG}$
#2
Đã gửi 16-07-2014 - 18:01
samruby
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Kẻ $DN//EF; NM//EF (M,N \in AC)$
CM: $\Delta ADN=\Delta CBM(g-c-g) \Rightarrow AN=CM$
Xét $\Delta ADG có: $DN//GF \Rightarrow \dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AN}{AG}$
Xét $\Delta ABM$ có: $BM// GE \Rightarrow \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AM}{AG}$
$\Rightarrow \dfrac{AB}{AE}+\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AM}{AG}+\dfrac{AN}{AG}=\dfrac{AM+AN}{AG}=\dfrac{AN+MN+AN}{AG}=\dfrac{AN+MN+CM}{AG}=\dfrac{AC}{AG}$
$\Rightarrow \frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AG}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi samruby: 16-07-2014 - 18:01
Nỗ lực là lời hứa với bản thân rằng bạn sẽ không bao giờ bỏ cuộc
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học.
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Hình tổng hợpBắt đầu bởi Jang, 16-04-2019  hình học.
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
