Cho tam giác ABC, dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác BAD và CAE vuông cân tại A. Dựng phía trong tam giác ABC tam giác BFC vuông cân tại F.
a. Gọi M là trung điểm BC. CMR: MA vuông góc với DE
b. CMR: tam giác DFE vuông cân
CMR: tam giác DFE vuông cân
#1
Đã gửi 17-07-2014 - 14:22
- E. Galois, habayern và cat love math thích
#2
Đã gửi 25-07-2014 - 21:44
Cho tam giác ABC, dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác BAD và CAE vuông cân tại A. Dựng phía trong tam giác ABC tam giác BFC vuông cân tại F.
a. Gọi M là trung điểm BC. CMR: MA vuông góc với DE
Gọi $H=AM\cap DE$
Lấy $K$ trên tia đối của tia $MA$ sao cho $MK=MA$, ta sẽ chứng minh $AK=DE$
Dễ thấy $AC=BK,AC//BK$
Xét $\Delta ABK$ và $\Delta DAE$, ta có $AB=AD, BK=AE (=AC), \widehat{ABK}=\widehat{DAE}$ (cùng bù với góc $BAC$)
Do đó $\Delta ABK= \Delta DAE \Rightarrow \widehat{BAK}=\widehat{D} \Rightarrow \widehat{D}+\widehat{DAH}=90^o$. Vậy $MA\perp DE$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forgive Yourself: 25-07-2014 - 21:45
- PT Quang 831 yêu thích
Facebook: https://www.facebook.com/ntn3004
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh