Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: tam giác DFE vuông cân

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
PT Quang 831

PT Quang 831

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết

Cho tam giác ABC, dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác BAD và CAE vuông cân tại A. Dựng phía trong tam giác ABC tam giác BFC vuông cân tại F.
a. Gọi M là trung điểm BC. CMR: MA vuông góc với DE
b. CMR: tam giác DFE vuông cân



#2
Forgive Yourself

Forgive Yourself

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết

Cho tam giác ABC, dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác BAD và CAE vuông cân tại A. Dựng phía trong tam giác ABC tam giác BFC vuông cân tại F.
a. Gọi M là trung điểm BC. CMR: MA vuông góc với DE

 

Gọi $H=AM\cap DE$

 

Lấy $K$ trên tia đối của tia $MA$ sao cho $MK=MA$, ta sẽ chứng minh $AK=DE$

 

Dễ thấy $AC=BK,AC//BK$

 

Xét $\Delta ABK$ và $\Delta DAE$, ta có $AB=AD, BK=AE (=AC), \widehat{ABK}=\widehat{DAE}$ (cùng bù với góc $BAC$)

 

Do đó $\Delta ABK= \Delta DAE \Rightarrow \widehat{BAK}=\widehat{D} \Rightarrow \widehat{D}+\widehat{DAH}=90^o$. Vậy $MA\perp DE$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forgive Yourself: 25-07-2014 - 21:45





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh