cho $x,y,z\epsilon \sqsubset 1;2\sqsupset$ .Tìm Max :
$A=(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
cho $x,y,z\epsilon \sqsubset 1;2\sqsupset$ .Tìm Max :
$A=(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
Đời cho tôi 1 vai diễn lớn, chỉ hiềm nỗi tôi không hiểu nổi cốt truyện
cho $x,y,z\epsilon \sqsubset 1;2\sqsupset$ .Tìm Max :
$A=(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
$A=3+\sum_{sym}\frac{x}{y}.$
Không mất tính TQ giả sử $1\leq x\leq y\leq z\leq 2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x}{y}\leq 1;\frac{y}{z}\leq 1 \\ \frac{y}{x}\geq 1;\frac{z}{y}\geq 1 \end{matrix}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} (1-\frac{x}{y})(1-\frac{y}{z})\geq 0 \\ (\frac{y}{x}-1)(\frac{z}{y}-1)\geq 0 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+\frac{x}{z}\geq \frac{x}{y}+\frac{y}{z} \\ 1+\frac{z}{x}\geq \frac{z}{y}+\frac{y}{x} \end{matrix}\right. \\ \Rightarrow A\leq 2+2(\frac{x}{z}+\frac{z}{x})$
Có : $2x\geq 2\geq z\Rightarrow \frac{x}{z}\geq \frac{1}{2};\frac{z}{x}\leq 2$$z\geq x\Rightarrow \frac{z}{x}\geq 1\Rightarrow (\frac{x}{z}-\frac{1}{2})(\frac{z}{x}-1)\geq 0\Leftrightarrow 1+1/2\geq \frac{z}{2x}+\frac{x}{z}\Rightarrow \frac{z}{x}+\frac{x}{z}\leq \frac{3}{2}+\frac{z}{2x}\leq \frac{3}{2}+2.1/2=\frac{5}{2}$
$\Rightarrow A\leq 3+2+5=10.$
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1,z=2 hoặc x=1,y=z=2 và các hoán vị.
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
cho $x,y,z\epsilon \sqsubset 1;2\sqsupset$ .Tìm Max :
$A=(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
Bài này có trong sách Nâng cao và phát triển toán 9 ( Tập 1)
Bạn có thể tham khảo vì lời giải có 2 cách làm.
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh