Tìm $m$ để pt sau có nghiệm
$x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}=m(\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x})$
Tìm $m$ để pt sau có nghiệm
$x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}=m(\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x})$
ĐKXĐ: $0\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow \frac{x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x}}=m$
Gọi f(x)=$\frac{x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x}}$
f(x)'=$\frac{(\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x+12}})(\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x})+(x\sqrt{x}+\sqrt{x+12})(\frac{1}{2\sqrt{5-x}}+\frac{1}{2\sqrt{4-x}})}{(\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x})}$ >0 Với mọi 0=< x<=4
$\Rightarrow f(0)\leq f(x)\leq f(4)$
$2\sqrt{15}-4\sqrt{3} \leq m\leq 12$
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\log_{3}{\frac{x^2+x+1}{x}}=2-2x-x^2$Bắt đầu bởi NAT, 19-11-2022 pt, phuongtrinh |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)Bắt đầu bởi thptpbc, 30-07-2019 pt, phương trình, đặt ẩn phụ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $Bắt đầu bởi Sin99, 01-07-2019 pt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $m$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 25-11-2018 pt, giải hệ pt |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụBắt đầu bởi nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh