Đến nội dung

Hình ảnh

tìm $m$ để pt có nghiệm

- - - - - pt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
19kvh97

19kvh97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 423 Bài viết

Tìm $m$ để pt sau có nghiệm

$x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}=m(\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x})$



#2
dang123

dang123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết

Tìm $m$ để pt sau có nghiệm

$x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}=m(\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x})$

ĐKXĐ:     $0\leq x\leq 4$

PT $\Leftrightarrow \frac{x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x}}=m$

Gọi f(x)=$\frac{x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x}}$

f(x)'=$\frac{(\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x+12}})(\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x})+(x\sqrt{x}+\sqrt{x+12})(\frac{1}{2\sqrt{5-x}}+\frac{1}{2\sqrt{4-x}})}{(\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x})}$ >0 Với mọi   0=< x<=4

$\Rightarrow f(0)\leq f(x)\leq f(4)$

$2\sqrt{15}-4\sqrt{3} \leq m\leq 12$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh