Cho tam giác ABC gọi${A}'$ là điểm đối xứng của B qua A,${B}'$ là điểm đối xứng của C qua B,${C}'$ là điểm đối của A qua C. Chứng minh với mọi O ta có $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{O{A}'}+\overrightarrow{O{B}'}+\overrightarrow{O{C}'}$
Cho tam giác ABC gọi${A}'$ là điểm đối xứng của B qua A,${B}'$ là điểm đối xứng của C qua B,${C}'$ là điểm đối của A qua C.
Bắt đầu bởi saovangQT, 18-07-2014 - 19:27
#2
Đã gửi 18-07-2014 - 20:37
cat love math
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
Với mọi O, ta luôn có: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=(\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{A'A})+(\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{B'B})+(\overrightarrow{OC'}+\overrightarrow{C'C})=(\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{C'C})+\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA})+\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cat love math: 18-07-2014 - 20:38
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
