rút gọn biểu thức
$C=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$
$E=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}}}$
1 Bình chọn
$C=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{
Bắt đầu bởi Takamina Minami, 18-07-2014 - 20:32
toán trung học cơ sở đại số
-
Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời
#1
Takamina Minami
-
- Thành viên
-
- 135 Bài viết
Trung sĩ
- Giới tính:Nữ
- Đến từ:Secret
- Sở thích:Nghe nhạc
Đã gửi 18-07-2014 - 20:32
#2
CHU HOANG TRUNG
-
- Thành viên
-
- 237 Bài viết
Thượng sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:THPT Bất Bạt - Ba Vì - Hà Nội
- Sở thích:anime,manga
Đã gửi 18-07-2014 - 21:43
rút gọn biểu thức
$C=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$
$C\sqrt{2}=\sqrt{2}(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}})=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2}.(2+\sqrt{3})}{\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}})}+\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2}.(2-\sqrt{3})}{\sqrt{2}(\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}})}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{2+\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}}+\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{2-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}}=\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{3+\sqrt{3}}+\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{3-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}+\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2$
$\Rightarrow C\sqrt{2}=2\Rightarrow C=\sqrt{2}$
MATHS
ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. ღ
Học, Học nữa , Học mãi
My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán trung học cơ sở, đại số
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Nghiệm phương trìnhBắt đầu bởi manh2303, 27-10-2020  đại số
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Vị trí tương đối của 2 đường trònBắt đầu bởi I love Juventus and CR7, 18-08-2019 hình học, toán trung học cơ sở
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minh đường phân giácBắt đầu bởi I love Juventus and CR7, 04-08-2019 hình học, toán trung học cơ sở
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính giá trị biểu thứcBắt đầu bởi Khong co ten, 30-06-2018 đại số
|
|
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các kỳ thi Olympic →
Thi HSG Quốc gia và Quốc tế →
VN TST 2018Bắt đầu bởi CF Gauss, 31-03-2018 tst, hình học, đại số và .
|
|
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
