Chủ đề này có 4 trả lời

[linhdan611]

1. cho $0^{\circ}<\alpha <\beta <90^{\circ}$. chứng minh:$tan\alpha < tan\beta$

2.tìm góc nhọn $\alpha$, thoả mãn: $2 sin\alpha . cos\alpha = 1$

3.cho góc $\alpha$ nhọn thoả mãn: $tan\alpha = 2$

tính : $P= sin^{2}- sin\alpha .cos\alpha +3cos^{2}\alpha$

4. cho $\bigtriangleup$ABC

chứng minh: $SABC = \frac{1}{2}.AB.AC.sin\widehat{A}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhdan611: 18-07-2014 - 23:18

[Forgive Yourself]

4. cho $\bigtriangleup$ABC

chứng minh: $SABC = \frac{1}{2}.AB.AC.sin\widehat{A}$

 

Kẻ đường cao $BH$

 

Ta có: $BH=AB.sinA$

 

Do đó: $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AC.BH=\frac{1}{2}AB.AC.sinA$

[huyhoangfan]

1. cho $0^{\circ}<\alpha <\beta <90^{\circ}$. chứng minh:$tan\alpha < tan\beta$

2.tìm góc nhọn $\alpha$, thoả mãn: $2 sin\alpha . cos\alpha = 1$

3.cho góc $\alpha$ nhọn thoả mãn: $tan\alpha = 2$

tính : $P= sin^{2}- sin\alpha .cos\alpha +3cos^{2}\alpha$

 

1, hiển nhiên đúng vì góc $\alpha < \beta \Rightarrow$ cạnh đối góc $\alpha$ < cạnh đối góc $\beta$, lập tỉ số lượng giác suy ra đpcm

 

2, $2.sin\alpha .cos\alpha =1\Leftrightarrow 2.\sqrt{1-cos\alpha ^{2}}.cos\alpha =1\Leftrightarrow -cos\alpha ^{4}+cos\alpha ^{2}-\frac{1}{4}$

Đặt $t=cos\alpha ^{2}$, giải PT trên được $cos\alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \alpha =45$

 

3, $\Leftrightarrow P=1-cos\alpha ^{2}-\sqrt{1-cos\alpha }.cos\alpha +3.cos\alpha ^{2}$

   Thay $tan\alpha$ vào bạn tự tính tiếp.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyhoangfan: 19-07-2014 - 11:36

[linhdan611]

cạnh đối góc $\alpha$ cạnh đối góc $\beta$ là sao ạ??

[huyhoangfan]

cạnh đối góc $\alpha$ cạnh đối góc $\beta$ là sao ạ??

Giả sử cạnh đối $\angle \alpha$ là a, cạnh đối $\angle \beta$ là b thì:

$\alpha < \beta \Leftrightarrow a< b$$\Rightarrow tan\alpha =\frac{a}{b}< tan\beta =\frac{b}{a}$