Giải các PT, BPT sau:
$1)7x^{2}-13x+8=2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$
$2)2(x^{2}+2x+3)\leq 5\sqrt{x^{3}+5x^{2}+3x+2}$
$3)x^{3}-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}=6$
Giải các PT, BPT sau:
$1)7x^{2}-13x+8=2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$
$2)2(x^{2}+2x+3)\leq 5\sqrt{x^{3}+5x^{2}+3x+2}$
$3)x^{3}-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}=6$
Giải các PT, BPT sau:
$1)7x^{2}-13x+8=2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$
$2)2(x^{2}+2x+3)\leq 5\sqrt{x^{3}+5x^{2}+3x+2}$
$3)x^{3}-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}=6$
3)
Đặt $y=\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}, z=\sqrt[3]{6+x}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{3}-y=6 & & & \\ y^{3}-z=6 & & & \\ z^{3}-x=6 & & & \end{matrix}\right. (1)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x-y)(x^{2}+xy+y^{2})=y-z & & & \\ (y-z)(y^{2}+yz+z^{2})=z-x & & & \\ (z-x)(z^{2}+zx+x^{2})=x-y & & & \end{matrix}\right.$
Giả sử có một số bằng 0, thay vào (1) dễ thấy hệ vô nghiệm. Vậy 3 số khác 0, do đó $x^{2}+xy+y^{2}$,$y^{2}+yz+z^{2}$,$z^{2}+xz+x^{2}$ >0. Từ đó suy ra :
+ Nếu $x\geq y\Rightarrow y\geq z\Rightarrow z\geq x\Leftrightarrow x=y=z$
+ Nếu $x\leq y\Rightarrow y\leq z\Rightarrow z\leq x\Leftrightarrow x=y=z$
Vậy x=y=z, thay vào giải pt bậc 3 là xong
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 19-07-2014 - 12:35
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
1,
xét $x=0$ thì ...
xét $x\neq 0$ thì chia hai vế của phương trình cho $x^3$,ta được $\frac{8}{x^3}-\frac{13}{x^2}+\frac{7}{x}=2\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-3}$
đặt $\frac{1}{x}=y$ thì ta có phương trình $8y^3-13y^2+7y=2\sqrt[3]{y^2+3y-3}$
$\Leftrightarrow (2y-1)^3+2(2y-1)=y^3+3y-3+2\sqrt[3]{y^3+3y-3}$
tới đây xét hàm $f(t)=t^3+2t$
phần còn lại bạn tự làm vậy
3,
đặt $\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}=y;\sqrt[3]{6+x}=z$ thì ta có hệ $\left\{\begin{matrix} x^3-y=6\\y^3-z=6 \\z^3-x=6 \end{matrix}\right.$
tới đây thì dễ rồi
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
1,
xét $x=0$ thì ...
xét $x\neq 0$ thì chia hai vế của phương trình cho $x^3$,ta được $\frac{8}{x^3}-\frac{13}{x^2}+\frac{7}{x}=2\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-3}$
đặt $\frac{1}{x}=y$ thì ta có phương trình $8y^3-13y^2+7y=2\sqrt[3]{y^2+3y-3}$
$\Leftrightarrow (2y-1)^3+2(2y-1)=y^3+3y-3+2\sqrt[3]{y^3+3y-3}$
tới đây xét hàm $f(t)=t^3+2t$
phần còn lại bạn tự làm vậy
không xét hàm thì làm thế nào?
*Đắng cay của cuộc sống... bỗng làm con người đổi thay . . . !!
* Gian dối của hôm nay... sẽ làm con người vô cảm . . .
* Có những vết cắt... Tuy đã LÀNH...
• Nhưng...
... Vẫn để lại SẸO...
• Có những ký ức...
... Tuy đã XÓA MỜ...
• Nhưng ... Mãi là NỖI ĐAU..!
~Mưa~
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
Giải các PT, BPT sau:
$1)7x^{2}-13x+8=2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$
$2)2(x^{2}+2x+3)\leq 5\sqrt{x^{3}+5x^{2}+3x+2}$
$3)x^{3}-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}=6$
Câu 2 có khi nào chỗ trong căn là $3x^2$ không nhỉ?
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh