Chủ đề này có 8 trả lời

[vua thac mac]

1/  

 

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y+3=0 & \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$

 

2/ 

 

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=1 & \\ x^{4}+y^{4}+z^{4}=xyz& \end{matrix}\right.$

[megamewtwo]

1/

1)$\Leftrightarrow x^{3}+1=-2\left ( y-1 \right )^{2}\leq 0\Leftrightarrow x^{3}\leq -1\Rightarrow x\leq -1$

2) $\Leftrightarrow x^{2}\left ( 1+y^{2} \right )= 2y\Rightarrow y\geq 0$

$\Rightarrow x^{2}= \frac{2y}{y^{2}+1}\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$

(1)+(2)$\Rightarrow DPCM$

[PolarBear154]

1/  

 

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y+3=0 & \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$

 

2/ 

 

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=1 & \\ x^{4}+y^{4}+z^{4}=xyz& \end{matrix}\right.$

Ta có:

$x^{4}+y^{4}+z^{4}\geq x^{2}y^{2}+y^{2}z^{2}+z^{2}x^{2}\geq xyz(x+y+z)=xyz$ (do x+y+z=1)

Dấu = xảy ra tại $x=y=z=\frac{1}{3}$

[PolarBear154]

1/

1)$\Leftrightarrow x^{3}+1=-2\left ( y-1 \right )^{2}\leq 0\Leftrightarrow x^{3}\leq -1\Rightarrow x\leq -1$

2) $\Leftrightarrow x^{2}\left ( 1+y^{2} \right )= 2y\Rightarrow y\geq 0$

$\Rightarrow x^{2}= \frac{2y}{y^{2}+1}\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$

(1)+(2)$\Rightarrow DPCM$

Giải hệ thì phải suy ra (x;y)=(-1;1) chứ sao lại suy ra điều phải chứng minh thế bạn

[themanphi]

goodluck

 

File gửi kèm

•  goodluck.doc   34.5K   111 Số lần tải

[mnguyen99]

1/  

 

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y+3=0 & \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$

 

 

 

1/

1)$\Leftrightarrow x^{3}+1=-2\left ( y-1 \right )^{2}\leq 0\Leftrightarrow x^{3}\leq -1\Rightarrow x\leq -1$

 

$x^{2}\geq 1$

pt 2:$0=x^{2}+x^{2}y^{2}-2y\geq 1+y^{2}-2y$

Dấu = khi y=1;x=-1 

[huyhoangfan]

1/  

 

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y+3=0 & \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$

 

2/ 

 

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=1 & \\ x^{4}+y^{4}+z^{4}=xyz& \end{matrix}\right.$

 

1/

1)$\Leftrightarrow x^{3}+1=-2\left ( y-1 \right )^{2}\leq 0\Leftrightarrow x^{3}\leq -1\Rightarrow x\leq -1$

2) $\Leftrightarrow x^{2}\left ( 1+y^{2} \right )= 2y\Rightarrow y\geq 0$

$\Rightarrow x^{2}= \frac{2y}{y^{2}+1}\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$

(1)+(2)$\Rightarrow DPCM$

 

Ta có:

$x^{4}+y^{4}+z^{4}\geq x^{2}y^{2}+y^{2}z^{2}+z^{2}x^{2}\geq xyz(x+y+z)=xyz$ (do x+y+z=1)

Dấu = xảy ra tại $x=y=z=\frac{1}{3}$

Mọi người cùng xem một tài liệu à!  

File gửi kèm

•  Sáng kiến kinh nghiệm.doc   111K   213 Số lần tải

[PolarBear154]

Mọi người cùng xem một tài liệu à!  

Mấy bài này hồi lớp 9 làm mòn đi ấy chứ, có phải mỗi tài liệu này có đâu

Mà đằng nào cũng tải lên sao k tải cả tập sáng kiến cho anh em học hỏi 

[huyhoangfan]

Mấy bài này hồi lớp 9 làm mòn đi ấy chứ, có phải mỗi tài liệu này có đâu

Mà đằng nào cũng tải lên sao k tải cả tập sáng kiến cho anh em học hỏi 

Đây ạ! Tại em thấy nó không hay lắm nên không dám tải lên, anh tham khảo nhé.

File gửi kèm

•  MOT SO PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC.doc   1.3MB   354 Số lần tải