1 số bài khá cũ của mình mà vẫn thấy hay!!!!!!!!
Bài 1:
Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa mãn: $ab+bc+ca=3$
CMR: $\frac{1}{1+a^{2}}+\frac{1}{1+b^{2}}+\frac{1}{1+c^{2}}\geq \frac{3}{2}$
Bài 2:
Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương.
CMR: $\frac{a}{(b+c)^{2}}+\frac{b}{(c+a)^{2}}+\frac{c}{(a+b)^{2}}\geq \frac{9}{4(a+b+c)}$
Bài 3:
Giả sử $x,y,z\geq 1; \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$
CMR: $\sqrt{x+y+z}\geq \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}$
Bài 4:
Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương.
CMR: $a^{3}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{b^{3}}{a^{3}}\geq a+\frac{1}{b}+\frac{b}{a}$
Bài 5:
Cho $a,b,c$ là các số thực; $k\in \mathbb{N}^{*}$
CMR: $\frac{a^{k+1}}{b^{k}}+\frac{b^{k+1}}{c^{k}}+\frac{c^{k+1}}{a^{k}}\geq \frac{a^{k}}{b^{k-1}}+\frac{b^{k}}{c^{k-1}}+\frac{c^{k}}{a^{k-1}}$
Lưu ý:
_Không spam ở đây. Ai biết thì làm cẩn thận ra! Đừng spam ở đây để mọi người còn nhìn. Cảm ơn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamquanglam: 21-07-2014 - 16:54