Chủ đề này có 1 trả lời

[El Bination]

Mọi người giúp giùm mình nhé

$4sin^{2}a - sin6a - 3 = 0$

Tks!

[PolarBear154]

Mọi người giúp giùm mình nhé

$4sin^{2}a - sin6a - 3 = 0$

Tks!

$\sin a=0$ không phải nghiệm của pt.

Với $\sin a$ khác 0, nhân cả 2 vế với $\sin a$ ta được

$4\sin^{3} a-3\sin a-\sin 6a\sin a=0\Leftrightarrow \sin3a+2\sin3a\cos3a\sin a=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sin 3a=0 & & \\ 1+2\cos 3a\sin a=0 & & \end{bmatrix}$

Với trường hợp $1+2\cos 3a\sin a=0 $ ta có:

$1+2\cos 3a\sin a=0 \Leftrightarrow 1+2\sin a\cos a(4\cos^{2}a-3)=0\Rightarrow 1+\sin2a[2(2\cos^{2}a-1)-1]=0\Leftrightarrow 1+\sin 2a(2\cos 2a-1)=0\Rightarrow (1-\sin 2a)^{2}=4\sin^{2} 2a(1-\sin^{2}2a)$

Để cho gọn đặt $\sin 2a=t$ thì:

$(1-t)^{2}=4t^{2}(1-t^{2})\Leftrightarrow (1-t)(4t^{3}+4t^{2}+t-1)=0$

Ớ ờ, cái phương trình bậc 3 vẫn có nghiệm t thỏa mãn mà xấu quá