Tìm tất cả các tập hữu hạn số nguyên dương có ít nhất hai phần tử thỏa với hai số bất kỳ $a,b (a>b)$ thuộc tập hợp thì $\frac{b^{2}}{a-b}$ cũng thuộc tập hợp.
Tìm các tập thỏa với hai số bất kỳ $a,b (a>b)$ thuộc tập hợp thì $\frac{b^{2}}{a-b}$ cũng thuộc tập hợp.
Bắt đầu bởi henry0905, 20-07-2014 - 23:47
#2
Đã gửi 21-07-2014 - 07:16
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
Tìm tất cả các tập hữu hạn số nguyên dương có ít nhất hai phần tử thỏa với hai số bất kỳ $a,b (a>b)$ thuộc tập hợp thì $\frac{b^{2}}{a-b}$ cũng thuộc tập hợp.
Đây là câu cuối đề thi vào $10$ của ĐHSP
Xét hai phần tử $a,b$ và $a>b$ , ta xét $b^{2}=(a-b)b$ thì $a=2b$ và $b^{2}=(a-b)a<=>a^{2}-ab-b^{2}=0$ có $\Delta = 5b^{2}$ không là chính phương nên không xảy ra .
Giờ theo giả thiết nếu từ hai phần tử $a>b$ mà không xảy ra $a=2b$ thì hiển nhiên tập ban đầu có vô hạn phần tử trái giả thiết
Vậy các tập cần tìm là $(k,2k)$ với $k$ nguyên dương .
- henry0905, mnguyen99, HoangHungChelski và 1 người khác yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
