Chứng minh rằng từ 14 người bất kỳ luôn tìm được 3 người đôi một quen nhau hoặc 5 người đôi một không quen nhau.
Chứng minh rằng từ 14 người bất kỳ luôn tìm được 3 người đôi một quen nhau hoặc 5 người đôi một không quen nhau.
Bắt đầu bởi henry0905, 21-07-2014 - 00:02
#1
Đã gửi 21-07-2014 - 00:02
henry0905
-
- Thành viên
-
- 892 Bài viết
Trung úy
#2
Đã gửi 21-07-2014 - 07:23
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Chứng minh rằng từ 14 người bất kỳ luôn tìm được 3 người đôi một quen nhau hoặc 5 người đôi một không quen nhau.
Xét $14$ trên mặt phẳng , mỗi điểm là một người , hai người quen nhau thì nối đoạn thẳng màu đỏ , không quen nối màu xanh .
Xét một người bất kỳ nối đoạn thẳng tới các người khác có $13$ đoạn ,
Theo nguyên lý dirichle có ít nhất $7$ đoạn được tô cùng một màu , giả sử màu đỏ .
Gọi các điểm đó là $A,A_{1},A_{2},.......A_{7}$
Nếu có một trong các đoạn $A_{i}A_{j}$ được tô đỏ thì bài toán được chứng minh
Nếu tất cả các đoạn $A_{i}A_{j}$ được tô xanh thì lại có $5$ người đôi một không quen nhau từ đó cũng có đpcm
- Zaraki, henry0905, A4 Productions và 3 người khác yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
