Cho các chữ số $0;1;2;3;4;5$. Có thể viết được từ các số đó bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho $9$.
(Bài 9d – Trang 75 – PL và PP giải các dạng bài tập Toán ĐS-GT 11 – NXB ĐHQGHN)
Đáp án: ${P_3} - {P_2} = 4$ (số)
----------------------------------------------------------
Vấn đề là đáp án ghi như vậy thôi nên mình chưa hiểu lắm!
Với bài này mình làm như sau:
Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $ sao cho $a + b + c \vdots 9$.
Vậy tìm được các cặp số: ${\text{\{ 0;4;5\} ;\{ }}1;3;5\} ;{\text{\{ }}2;3;4\} $
Suy ra số cách chọn được là: $2.2! + 2.3! = 16$ (số)
Làm như thế đúng hay sai?