Chủ đề này có 1 trả lời

[A4 Productions]

Cho các chữ số $0;1;2;3;4;5$. Có thể viết được từ các số đó bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho $9$.

(Bài 9d – Trang 75 – PL và PP giải các dạng bài tập Toán ĐS-GT 11 – NXB ĐHQGHN)

Đáp án: ${P_3} - {P_2} = 4$ (số)

----------------------------------------------------------

Vấn đề là đáp án ghi như vậy thôi nên mình chưa hiểu lắm!

 

Với bài này mình làm như sau:

Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $ sao cho $a + b + c \vdots 9$.

Vậy tìm được các cặp số: ${\text{\{ 0;4;5\} ;\{ }}1;3;5\} ;{\text{\{ }}2;3;4\} $

Suy ra số cách chọn được là: $2.2! + 2.3! = 16$ (số)

 

Làm như thế đúng hay sai? 

[bangbang1412]

Xét số chia hết cho $9$ tạo bởi các chữ số trên , tổng các chữ số của nó mà đạt max là $5+4+0=9$

Xét phương trình $a+b+c=9$ ta bình đẳng $a,b,c$ nghĩa là tồn tại số $\overline{abc}$ với $a=0$ vẫn tồn tại , khi làm xong sẽ loại .

Có các nghiệm $(0,4,5);(1,3,5);(2,3,4)$ mỗi nghiệm tương ứng với một số nên có $18$ số nhưng đã tính $2$ số mà cs đầu là $0$ nên có $16$ số

vậy là ok rồi cách bạn đúng .