Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PSW: 21-07-2014 - 16:45
Chứng minh rằng $(S)$ có tâm $I$ ở trên hai đường tròn cố định.
Bắt đầu bởi PSW, 21-07-2014 - 16:44
#1
Đã gửi 21-07-2014 - 16:44
PSW
-
- Quản trị
-
- 493 Bài viết
Những bài toán trong tuần
Cho $(P):2x-y+2z-1=0; (Q):2x-y+2z+5=0$ và điểm $A(-1;1;1)$ nằm giữa $(P)$ và $(Q)$. Mặt cầu $(S)$ di động qua $A$, tiếp xúc cả $(P)$ và $(Q)$. Chứng minh rằng $(S)$ có tâm $I$ ở trên hai đường tròn cố định.
- E. Galois yêu thích
1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia!
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia!
#2
Đã gửi 11-04-2015 - 21:12
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Cho $(P):2x-y+2z-1=0; (Q):2x-y+2z+5=0$ và điểm $A(-1;1;1)$ nằm giữa $(P)$ và $(Q)$. Mặt cầu $(S)$ di động qua $A$, tiếp xúc cả $(P)$ và $(Q)$. Chứng minh rằng $(S)$ có tâm $I$ ở trên hai đường tròn cố định.
Dễ thấy tâm $I(u;v;w)$ của mặt cầu $(S)$ nằm trên mặt phẳng $(\alpha) 2x-y+2z+2=0$ và bán kính của mặt cầu là $R=3$. Do mặt cầu $(S)$ luôn đi qua $A$ nên $IA=R=3$. Vậy điểm $I$ nằm trên đường tròn giao tuyến của $(\alpha)$ và mặt cầu tâm $A$ bán kính $R=3$.
Do đó $I$ thuộc một đường tròn cố định
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
