Đến nội dung

Hình ảnh

$a, \left\{\begin{matrix} x^{2}+1+y(y+1)=4y \\ (x^{2}+1)(y+x-2)=y \end{matrix}\right.$

- - - - -
Bắt đầu bởi Dam Uoc Mo, 22-07-2014 - 10:45
hệ pt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Dam Uoc Mo
Đã gửi 22-07-2014 - 10:45

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Giải hệ PT:

$a, \left\{\begin{matrix} x^{2}+1+y(y+1)=4y \\ (x^{2}+1)(y+x-2)=y \end{matrix}\right.$

$b,\left\{\begin{matrix} 3x^{3}-6x^{2}+4x=9y \\ 3y^{3}-6y^{2}+4y=9x \end{matrix}\right.$

P/S: HPT b ai làm cách trừ vế thì giải quyết nốt hộ em PT bậc 2 lằng nhằng phía sau nhé.


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm

#2
Viet Hoang 99
Đã gửi 22-07-2014 - 10:58

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Giải hệ PT:

$a, \left\{\begin{matrix} x^{2}+1+y(y+1)=4y \\ (x^{2}+1)(y+x-2)=y \end{matrix}\right.$

$b,\left\{\begin{matrix} 3x^{3}-6x^{2}+4x=9y \\ 3y^{3}-6y^{2}+4y=9x \end{matrix}\right.$

P/S: HPT b ai làm cách trừ vế thì giải quyết nốt hộ em PT bậc 2 lằng nhằng phía sau nhé.

$a/$

  • Xét $y=0$ ...
  • Xét $y\neq 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{x^2+1}{y}+y+1=4 & & \\ \frac{x^2+1}{y}(y+x-2)=1 & & \end{matrix}\right.$

Trừ theo vế ta có:

$$\Rightarrow \frac{x^2+1}{y}.(3-y-x)=3-y-1$$

 

Nếu $PT1$ là 

$x^{2}+1+y(y+x)=4y$

thì chỗ màu đỏ sẽ là 

$$\Rightarrow \frac{x^2+1}{y}.(3-y-x)=3-y-x$$

quá đẹp!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 22-07-2014 - 11:05

1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#3
A4 Productions
Đã gửi 22-07-2014 - 11:50

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

$b,\left\{\begin{matrix} 3x^{3}-6x^{2}+4x=9y \\ 3y^{3}-6y^{2}+4y=9x \end{matrix}\right.$

Trừ vế:

${\text{PT}} \Leftrightarrow 3{x^2} + 3xy - 6x + 3{y^2} - 6y + 13 = 0 \Leftrightarrow (x - y)(3{x^2} + 3xy - 6x + 3{y^2} - 6y + 13) = 0 \Leftrightarrow x=y$.

 

Còn $(3{x^2} + 3xy - 6x + 3{y^2} - 6y + 13)$...

Tính đenta: ${\Delta _x} =  - 27{y^2} + 36y - 120 =  - 3\left[ {{{\left( {3y - 6} \right)}^2} + 4} \right] <0 \forall y$ suy ra cái dài dài kia vô nghiệm :P


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 22-07-2014 - 16:13

DSC02736_zps169907e0.jpg

#4
Dam Uoc Mo
Đã gửi 22-07-2014 - 15:16

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Trừ vế:

${\text{PT}} \Leftrightarrow 3{x^2} + 3xy - 6x + 3{y^2} - 6y -5 = 0 \Leftrightarrow (x - y)(3{x^2} + 3xy - 6x + 3{y^2} - 6y + 13) = 0 \Leftrightarrow x=y.$

 

Còn $(3{x^2} + 3xy - 6x + 3{y^2} - 6y + 13)$...

Tính đenta: ${\Delta _x} =  - 27{y^2} + 36y - 120 =  - 3\left[ {{{\left( {3y - 6} \right)}^2} + 4} \right] <0 \forall y$ suy ra cái dài dài kia vô nghiệm :P

Cái này em hỏi thêm,nếu làm được anh làm luôn hộ em nhá,nó không liên quan cái trên đâu.Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix}3x^{3}-6x^{2}+4x=-9y \\ 3y^{3}-6y^{2}+4y=-9x \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 22-07-2014 - 15:32

Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm

#5
A4 Productions
Đã gửi 22-07-2014 - 16:34

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

Cái này em hỏi thêm,nếu làm được anh làm luôn hộ em nhá,nó không liên quan cái trên đâu.Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix}3x^{3}-6x^{2}+4x=-9y \\ 3y^{3}-6y^{2}+4y=-9x \end{matrix}\right.$

$\Delta  =  - 3\left( {9{y^2} - 12y - 32} \right)$...  :(


DSC02736_zps169907e0.jpg

Trở lại Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ pt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình