Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tọa độ A,B,C

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
manudt

manudt

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC. Đường cao hạ từ A có phương trình x+y-6=0. Các trung tuyến kẻ từ B và C có phương trình lần lượt là x-2y+1=0 và x-1=0. Tìm tọa độ A,B,C.



#2
Jessica Daisy

Jessica Daisy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Mình thử làm nhé:

Trọng tâm $G(1;1)$

Gọi $A(a,6-a)$. Do $G$ là trọng tâm nên ta có tọa độ trung điểm $M$ của $BC$ là $M(\frac{3-a}{2},\frac{a-3}{2})$

Gọi $C(1;c)$ $\Rightarrow B(a-2;c-a+3)$

Do $B$ thuộc Trung tuyến từ $B$ và $AH$ vuông góc với $BC$ nên $\vec{BC}\geq \perp vtcp AH$

Từ 2 yếu tố trên ta lập thành hpt 2 ẩn $a, c$ giải được bằng phép thế.

 

P/s : không biết đúng ko?   :mellow: Bạn kiểm tra hộ  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jessica Daisy: 24-07-2014 - 18:33


#3
leduylinh1998

leduylinh1998

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết

Mình thử làm nhé:

Trọng tâm $G(1;1)$

Gọi $A(a,6-a)$. Do $G$ là trọng tâm nên ta có tọa độ trung điểm $M$ của $BC$ là $M(\frac{3-a}{2},\frac{a-3}{2})$

Gọi $C(1;c)$ $\Rightarrow B(a-2;c-a+3)$

Do $B$ thuộc Trung tuyến từ $B$ và $AH$ vuông góc với $BC$ nên $\vec{BC}\geq \perp vtcp AH$

Từ 2 yếu tố trên ta lập thành hpt 2 ẩn $a, c$ giải được bằng phép thế.

 

P/s : không biết đúng ko?   :mellow: Bạn kiểm tra hộ  :icon6:

Cái chỗ $\overrightarrow{BC} \perp \overrightarrow{AH}$ thay vào luôn đúng bạn ạ.

Cách của mình như thế này.

Ta có: $G(1;1)$

Gọi $C(1;a)$, ta có BC thỏa mãn:

$\left\{\begin{matrix} C(1;a)\in BC & \\ BC \perp AH & \end{matrix}\right.$$\Rightarrow BC:x-y+a-1=0$

$\Rightarrow B(3-2a;2-a)$

Gọi M là trung điểm của BC $\Rightarrow M(2-a;1)$

$\Rightarrow \overrightarrow{GM}(1-a;0)$

$\Rightarrow \overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{GM}=(3-3a;0)$

$\Rightarrow A(2a-1;1)$

Thay vào pt AH, ta đc:

$a=3$

$\Rightarrow A(5;1),B(-3;-1),C(1;3)$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh