Chủ đề này có 7 trả lời

[pndpnd]

với $\frac{-10}{3}\leq x\leq \frac{1}{4}$. c/m$\frac{3}{\sqrt{3x+10}+2}+\frac{4}{3+\sqrt{1-4x}}=x+1$ vô nghiệm

[A4 Productions]

lấy caisio ra. nhập biểu thức vào... $\frac{3}{{\sqrt {3x + 10}  + 2}} + \frac{4}{{3 + \sqrt {1 - 4x} }} - x - 1$.

 

-Bấm CALC cho giá trị nhỏ nhất của $x$: $\frac{{ - 10}}{3}$. Máy hiện $\frac{{19 + 3\sqrt {129} }}{{12}} \approx 4,4227...$.

 

-tiếp tục CALC $x = \frac{1}{4}$. Máy hiện $\frac{{ - 29 + 8\sqrt {43} }}{{36}} \approx 0,6516...$

 

Vậy với $\frac{{ - 10}}{3} \leqslant x \leqslant \frac{1}{4}$ thì $\frac{3}{{\sqrt {3x + 10}  + 2}} + \frac{4}{{3 + \sqrt {1 - 4x} }} = x + 1 > 0\forall x \in \left[ {\frac{{ - 10}}{3};\frac{1}{4}} \right]$

[mnguyen99]

lấy caisio ra. nhập biểu thức vào... $\frac{3}{{\sqrt {3x + 10}  + 2}} + \frac{4}{{3 + \sqrt {1 - 4x} }} - x - 1$.

 

-Bấm CALC cho giá trị nhỏ nhất của $x$: $\frac{{ - 10}}{3}$. Máy hiện $\frac{{19 + 3\sqrt {129} }}{{12}} \approx 4,4227...$.

 

-tiếp tục CALC $x = \frac{1}{4}$. Máy hiện $\frac{{ - 29 + 8\sqrt {43} }}{{36}} \approx 0,6516...$

 

Vậy với $\frac{{ - 10}}{3} \leqslant x \leqslant \frac{1}{4}$ thì $\frac{3}{{\sqrt {3x + 10}  + 2}} + \frac{4}{{3 + \sqrt {1 - 4x} }} = x + 1 > 0\forall x \in \left[ {\frac{{ - 10}}{3};\frac{1}{4}} \right]$

Cách này ko chắc lắm. Ta vẫn chưa biết khoảng nào đồng biến hay nghich biến mà.

[Forgive Yourself]

với $\frac{-10}{3}\leq x\leq \frac{1}{4}$. c/m$\frac{3}{\sqrt{3x+10}+2}+\frac{4}{3+\sqrt{1-4x}}=x+1$ vô nghiệm

 

Cái này hình như xuất phát từ phương trình nào đó phải không bạn?

[A4 Productions]

Cái này hình như xuất phát từ phương trình nào đó phải không bạn?

theo dự đoán thì 96,69% là từ một bt liên hợp     

[Forgive Yourself]

theo dự đoán thì 96,69% là từ một bt liên hợp     

Mình nghĩ đó là một phương trình giải bằng phương pháp liên hợp. Nhưng liên hợp mà không lấy hết nghiệm thì giải hoa mắt cũng không ra! Đề nghị chủ thớt post phương trình lên!

[pndpnd]

pt liên hợp có 1 nghiệm là 2 còn phần này là m chưa c/m dc   

[Forgive Yourself]

pt liên hợp có 1 nghiệm là 2 còn phần này là m chưa c/m dc   

 

bạn up phương trình lên xem tí được không? hoặc gửi qua tin nhắn ấy )