Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi .


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Dung Le

Dung Le

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:Xem phim
    Học toán
    ...

Đã gửi 23-07-2014 - 20:19

Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi .    


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Le: 24-07-2014 - 10:53


#2 happyfree

happyfree

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-07-2014 - 21:07

Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi .    

Gọi $x,y,z$ là các cạnh của tam giác vuông $(1\leq x \leq y < z)$. Ta có :

                          $x^{2}+y^{2}=z^{2}(1)$

                          $xy=2(x+y+z)(2)$

Từ $(1)$ ta có :

$z^{2}=(x+y)^{2}-2xy=(x+y)^{2}-4(x+y+z)\Rightarrow (x+y)^{2}-4(x+y)+4=z^{2}-4z+4$

                                                            $\Rightarrow (x+y-2)^{2}=(z+2)^{2}$ 

                                                            $\Rightarrow x+y-2=z+2(x+y\geq 2)$

Thay $z=x+y-4$ vào $(2)$ ta được :

            $(x-4)(y-4)=8$

$\Leftrightarrow x-4=1;y-4=8$ hoặc $x-4=2;y-4=4$

$\Leftrightarrow x=5;y=12$ hoặc $x=6;y=8$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi happyfree: 23-07-2014 - 21:46


#3 Dung Le

Dung Le

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:Xem phim
    Học toán
    ...

Đã gửi 24-07-2014 - 10:54

Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi .    



#4 Dung Le

Dung Le

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:Xem phim
    Học toán
    ...

Đã gửi 24-07-2014 - 10:55

5 và 12


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Le: 24-07-2014 - 20:17


#5 huykietbs

huykietbs

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Hà - Thái Bình
  • Sở thích:Thích Toán, Hóa, Sinh.

Đã gửi 05-01-2017 - 06:04

 

Từ $(1)$ ta có :

$z^{2}=(x+y)^{2}-2xy=(x+y)^{2}-4(x+y+z)\Rightarrow (x+y)^{2}-4(x+y)+4=z^{2}-4z+4$

                                           

Bạn bị sai dấu rồi, dấu "+" sao lại là dấu "-".



#6 Rruka

Rruka

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 12-08-2019 - 12:26

Gọi $x,y,z$ là các cạnh của tam giác vuông $(1\leq x \leq y < z)$. Ta có :
$x^{2}+y^{2}=z^{2}(1)$
$xy=2(x+y+z)(2)$
Từ $(1)$ ta có :
$z^{2}=(x+y)^{2}-2xy=(x+y)^{2}-4(x+y+z)\Rightarrow (x+y)^{2}-4(x+y)+4=z^{2}-4z+4$
$\Rightarrow (x+y-2)^{2}=(z+2)^{2}$
$\Rightarrow x+y-2=z+2(x+y\geq 2)$
Thay $z=x+y-4$ vào $(2)$ ta được :
$(x-4)(y-4)=8$
$\Leftrightarrow x-4=1;y-4=8$ hoặc $x-4=2;y-4=4$
$\Leftrightarrow x=5;y=12$ hoặc $x=6;y=8$

Tại sao lại xy=2(x+y+z) trong khi diện tích lại bằng chu vi

#7 Rruka

Rruka

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 12-08-2019 - 12:28

Gọi $x,y,z$ là các cạnh của tam giác vuông $(1\leq x \leq y < z)$. Ta có :
$x^{2}+y^{2}=z^{2}(1)$
$xy=2(x+y+z)(2)$
Từ $(1)$ ta có :
$z^{2}=(x+y)^{2}-2xy=(x+y)^{2}-4(x+y+z)\Rightarrow (x+y)^{2}-4(x+y)+4=z^{2}-4z+4$
$\Rightarrow (x+y-2)^{2}=(z+2)^{2}$
$\Rightarrow x+y-2=z+2(x+y\geq 2)$
Thay $z=x+y-4$ vào $(2)$ ta được :
$(x-4)(y-4)=8$
$\Leftrightarrow x-4=1;y-4=8$ hoặc $x-4=2;y-4=4$
$\Leftrightarrow x=5;y=12$ hoặc $x=6;y=8$

Tại sao lại xy=2(x+y+z) trong khi diện tích lại bằng chu vi

#8 nguyendinhnguyentoan9

nguyendinhnguyentoan9

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích học toán,Thích đọc thơ ngôn từ,thích dùng ngôn từ đẻ giải toán

Đã gửi 15-08-2019 - 18:53

diện tích =1/2 xy

 

 

Tại sao lại xy=2(x+y+z) trong khi diện tích lại bằng chu vi


Đừng thở dài

Hãy vươn vai mà sống

Bùn dưới chân

Nhưng nắng ở trên đầu

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: Fact but real :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh