Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh rằng: Nếu ba số tự nhiên m, m+k, m+ 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Dung Le

Dung Le

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:Xem phim
    Học toán
    ...

Đã gửi 23-07-2014 - 20:27

Chứng minh rằng: Nếu ba số tự nhiên m, m+k, m+ 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết  cho 6.



#2 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 24-07-2014 - 09:32

do m ;m+k ; m+2k là số nguyên tố >3

=> m;m+k;m+2k lẻ

=> 2m+k chẵn =>k$\vdots$ 2

mặt khác m là số nguyên tố >3 

=> m có dạng 3p+1 và 3p+2(p$\in$ N*)

xét m=3p+1

ta lại có k có dạng 3a ;3a+1;3a+2(a$\in$ N*)

với k=3a+1 ta có 3p+1+2(3a+1)=3(p+1+3a) loại vì m+2k là hợp số 

với k=3a+2 => m+k= 3(p+a+1) loại

=> k=3a

tương tự với 3p+2

=> k=3a

=> k$\vdots$3

mà (3;2)=1

=> k$\vdots$6


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 25-07-2014 - 07:50

Trần Quốc Anh


#3 Dung Le

Dung Le

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:Xem phim
    Học toán
    ...

Đã gửi 24-07-2014 - 10:22

Chứng minh rằng: Nếu ba số tự nhiên m, m+k, m+ 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết  cho 6.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Le: 24-07-2014 - 20:25


#4 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 25-07-2014 - 07:50

Chứng minh rằng: Nếu ba số tự nhiên m, m+k, m+ 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết  cho 6.

anh CM trên rồi mà viết lại làm j 


Trần Quốc Anh


#5 NgChTrDung

NgChTrDung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 15-04-2015 - 06:26

ban anh1999 cho minh hỏi k chẵn s lại có dạng 3k, 3k+1, 3k+2 vs lại mình đọc trên mạng thấy một số nguyên tố lớn hơn 3 thường có dạng 6n+1 hoặc 6n+5



#6 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 23-04-2015 - 09:07

ban anh1999 cho minh hỏi k chẵn s lại có dạng 3k, 3k+1, 3k+2

 

 

bạn hiểu nhầm rồi mình cm k chẵn là để cm k chia hết cho 2 thôi

còn xét k có dạng 3a;3a+1;3a+2 là xét các th của k cho 3 thôi loại trừ ra thì sẽ có k chia hết cho 3=> k chia hết cho 6

 

 

 mình đọc trên mạng thấy một số nguyên tố lớn hơn 3 thường có dạng 6n+1 hoặc 6n+5

còn dạng của nó thế nào là tùy người cm thôi bạn

vd như 2 th của bạn là xét th số nguyên tố đó chia cho 6 thôi mà 

loại các th 6k;6k+2;6k+4;6k+3 là hợp số thì còn lại 6k+1 vs 6k+5 thôi 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 23-04-2015 - 09:08

Trần Quốc Anh


#7 mainganbui

mainganbui

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phú Yên
  • Sở thích:Học và chỉ chơi mà thui

Đã gửi 11-01-2017 - 22:36

do m ;m+k ; m+2k là số nguyên tố >3

=> m;m+k;m+2k lẻ

=> 2m+k chẵn =>k$\vdots$ 2

mặt khác m là số nguyên tố >3 

=> m có dạng 3p+1 và 3p+2(p$\in$ N*)

xét m=3p+1

ta lại có k có dạng 3a ;3a+1;3a+2(a$\in$ N*)

với k=3a+1 ta có 3p+1+2(3a+1)=3(p+1+3a) loại vì m+2k là hợp số 

với k=3a+2 => m+k= 3(p+a+1) loại

=> k=3a

tương tự với 3p+2

=> k=3a

=> k$\vdots$3

mà (3;2)=1

=> k$\vdots$6






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh