Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


Hình ảnh

Chứng minh rằng: Nếu ba số tự nhiên m, m+k, m+ 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Dung Le

Dung Le

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:Xem phim
    Học toán
    ...

Đã gửi 23-07-2014 - 20:27

Chứng minh rằng: Nếu ba số tự nhiên m, m+k, m+ 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết  cho 6.



#2 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 24-07-2014 - 09:32

do m ;m+k ; m+2k là số nguyên tố >3

=> m;m+k;m+2k lẻ

=> 2m+k chẵn =>k$\vdots$ 2

mặt khác m là số nguyên tố >3 

=> m có dạng 3p+1 và 3p+2(p$\in$ N*)

xét m=3p+1

ta lại có k có dạng 3a ;3a+1;3a+2(a$\in$ N*)

với k=3a+1 ta có 3p+1+2(3a+1)=3(p+1+3a) loại vì m+2k là hợp số 

với k=3a+2 => m+k= 3(p+a+1) loại

=> k=3a

tương tự với 3p+2

=> k=3a

=> k$\vdots$3

mà (3;2)=1

=> k$\vdots$6


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 25-07-2014 - 07:50

Trần Quốc Anh


#3 Dung Le

Dung Le

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:Xem phim
    Học toán
    ...

Đã gửi 24-07-2014 - 10:22

Chứng minh rằng: Nếu ba số tự nhiên m, m+k, m+ 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết  cho 6.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Le: 24-07-2014 - 20:25


#4 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 25-07-2014 - 07:50

Chứng minh rằng: Nếu ba số tự nhiên m, m+k, m+ 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết  cho 6.

anh CM trên rồi mà viết lại làm j 


Trần Quốc Anh


#5 NgChTrDung

NgChTrDung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 15-04-2015 - 06:26

ban anh1999 cho minh hỏi k chẵn s lại có dạng 3k, 3k+1, 3k+2 vs lại mình đọc trên mạng thấy một số nguyên tố lớn hơn 3 thường có dạng 6n+1 hoặc 6n+5



#6 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 23-04-2015 - 09:07

ban anh1999 cho minh hỏi k chẵn s lại có dạng 3k, 3k+1, 3k+2

 

 

bạn hiểu nhầm rồi mình cm k chẵn là để cm k chia hết cho 2 thôi

còn xét k có dạng 3a;3a+1;3a+2 là xét các th của k cho 3 thôi loại trừ ra thì sẽ có k chia hết cho 3=> k chia hết cho 6

 

 

 mình đọc trên mạng thấy một số nguyên tố lớn hơn 3 thường có dạng 6n+1 hoặc 6n+5

còn dạng của nó thế nào là tùy người cm thôi bạn

vd như 2 th của bạn là xét th số nguyên tố đó chia cho 6 thôi mà 

loại các th 6k;6k+2;6k+4;6k+3 là hợp số thì còn lại 6k+1 vs 6k+5 thôi 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 23-04-2015 - 09:08

Trần Quốc Anh


#7 mainganbui

mainganbui

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phú Yên
  • Sở thích:Học và chỉ chơi mà thui

Đã gửi 11-01-2017 - 22:36

do m ;m+k ; m+2k là số nguyên tố >3

=> m;m+k;m+2k lẻ

=> 2m+k chẵn =>k$\vdots$ 2

mặt khác m là số nguyên tố >3 

=> m có dạng 3p+1 và 3p+2(p$\in$ N*)

xét m=3p+1

ta lại có k có dạng 3a ;3a+1;3a+2(a$\in$ N*)

với k=3a+1 ta có 3p+1+2(3a+1)=3(p+1+3a) loại vì m+2k là hợp số 

với k=3a+2 => m+k= 3(p+a+1) loại

=> k=3a

tương tự với 3p+2

=> k=3a

=> k$\vdots$3

mà (3;2)=1

=> k$\vdots$6






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh