$$8\sqrt {3 - 4x} + 16{x^4} - 24{x^2} - 3 = 0$$
Liên hợp rồi! cái ngoặc to thì bó tay
$$8\sqrt {3 - 4x} + 16{x^4} - 24{x^2} - 3 = 0$$
Liên hợp rồi! cái ngoặc to thì bó tay
Biểu thức trong ngoặc là :
$A=\frac{-16}{\sqrt{3-4x}+8}+(x^{2}-\frac{5}{4})(2x+1)=0$
ĐK;$x\leq \frac{3}{4}\Rightarrow A<0$(vô lý )$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -$pt\Leftrightarrow (2x-1)[(2x+1)(4x^2-5)-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}]=0$
Nghiệm $x=\frac{1}{2}$
Cần cm $(2x+1)(4x^2-5)-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}<0$
Do cái $-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}<0$
nên chỉ cần xét TH
$(2x+1)(4x^2-5)\geq 0$
Lập bảng xét dấu $\Rightarrow -\frac{\sqrt{5}}{2}\leq x\leq -\frac{1}{2}$
Khi đó
$16-8\sqrt{5}\geqslant -\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}\geq 4-4\sqrt{5}$
tức là
$(-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1})_{max}=16-8\sqrt{5}$
Mặt khác: $((2x+1)(4x^2-5))_{max}=\frac{40}{27}$
Cộng hai cái đó lại, max của phần trong ngoặc âm => phần trong ngoặc luôn âm
$$8\sqrt {3 - 4x} + 16{x^4} - 24{x^2} - 3 = 0$$
Liên hợp rồi! cái ngoặc to thì bó tay
Bạn liên hợp ra như sau nhá
Điều kiện:$x\leq \frac{3}{4}$
$(x-\frac{1}{2})\left [ (x^2-\frac{5}{4})(x+\frac{1}{2})-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1} \right ]=0$
Ta đánh giá được $(x^2-\frac{5}{4})(x+\frac{1}{2})-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}<0$ với điều kiện $x\leq \frac{3}{4}$
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh