Đến nội dung

Hình ảnh

$8\sqrt {3 - 4x} + 16{x^4} - 24{x^2} - 3 = 0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

$$8\sqrt {3 - 4x}  + 16{x^4} - 24{x^2} - 3 = 0$$

 

Liên hợp rồi! cái ngoặc to thì bó tay :(


DSC02736_zps169907e0.jpg


#2
khanghaxuan

khanghaxuan

    Trung úy

  • Thành viên
  • 969 Bài viết

Biểu thức trong ngoặc là :

$A=\frac{-16}{\sqrt{3-4x}+8}+(x^{2}-\frac{5}{4})(2x+1)=0$

ĐK;$x\leq \frac{3}{4}\Rightarrow A<0$(vô lý )$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$


Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .

- A.Lincoln -

#3
TrongDuong

TrongDuong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết

$pt\Leftrightarrow (2x-1)[(2x+1)(4x^2-5)-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}]=0$

Nghiệm $x=\frac{1}{2}$

 

Cần cm $(2x+1)(4x^2-5)-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}<0$

 

Do cái $-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}<0$

nên chỉ cần xét TH 

$(2x+1)(4x^2-5)\geq 0$

Lập bảng xét dấu $\Rightarrow -\frac{\sqrt{5}}{2}\leq x\leq -\frac{1}{2}$

Khi đó

$16-8\sqrt{5}\geqslant -\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}\geq 4-4\sqrt{5}$

tức là 

$(-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1})_{max}=16-8\sqrt{5}$

 

Mặt khác: $((2x+1)(4x^2-5))_{max}=\frac{40}{27}$

 

Cộng hai cái đó lại, max của phần trong ngoặc âm => phần trong ngoặc luôn âm



#4
Mikhail Leptchinski

Mikhail Leptchinski

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 703 Bài viết

$$8\sqrt {3 - 4x}  + 16{x^4} - 24{x^2} - 3 = 0$$

 

Liên hợp rồi! cái ngoặc to thì bó tay :(

Bạn liên hợp ra như sau nhá

Điều kiện:$x\leq \frac{3}{4}$

$(x-\frac{1}{2})\left [ (x^2-\frac{5}{4})(x+\frac{1}{2})-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1} \right ]=0$

Ta đánh giá được $(x^2-\frac{5}{4})(x+\frac{1}{2})-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}<0$ với điều kiện $x\leq \frac{3}{4}$ 


Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi

(Albert Einstein)
Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông




Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học

Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
:icon12: :icon12: Tại đây :icon12: :icon12:




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh