Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn x+y+z=4 và xy+yz+zx=5. Tìm GTNN
$p=(x^{3}+y^{3}+z^{3})(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Du Con Lap Di: 24-07-2014 - 12:48
Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn x+y+z=4 và xy+yz+zx=5. Tìm GTNN
$p=(x^{3}+y^{3}+z^{3})(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Du Con Lap Di: 24-07-2014 - 12:48
Dùng cauchy-schwarz có luôn P>=25 với x=2,y=1,z=1 hoặc các hoán vị
Đã đọc bài thì đừng tiếc gì nút Like
Không ngừng vươn xa
Dùng cauchy-schwarz có luôn P>=25 với x=2,y=1,z=1 hoặc các hoán vị
bạn dùng cauchy-schwarz như thế nào ?
bạn dùng cauchy-schwarz như thế nào ?
bạn xem thế này có đúng không
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamxuanvinh08101997: 24-07-2014 - 17:04
Đã đọc bài thì đừng tiếc gì nút Like
Không ngừng vươn xa
bạn xem thế này có đúng không
$\[\left( {x^3 + y^3 + z^3 } \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge \left( {x^2 + y^2 + z^2 } \right)^2 \ge \left( {xy + yz + zx} \right)^2 = 25\]$
bạn xem lại chổ áp dụng cauchy - schwarz, còn giả thuyết $x+y+z=4$ không sử dụng hả bạn ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Du Con Lap Di: 24-07-2014 - 17:08
bạn xem lại chổ áp dụng cauchy - schwarz, còn giả thuyết $x+y+z=4$ không sử dụng hả bạn ?
để tìm và kiểm tra dấu bằng
Đã đọc bài thì đừng tiếc gì nút Like
Không ngừng vươn xa
để tìm và kiểm tra dấu bằng
nếu áp dụng cauchy-schwazt thì phải như thế này mà phải không bạn
$\left( {x^3 + y^3 + z^3 } \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge \left( {x + y + z } \right)^2$
Đã đọc bài thì đừng tiếc gì nút Like
Không ngừng vươn xa
bạn xem lại chổ áp dụng cauchy - schwarz, còn giả thuyết $x+y+z=4$ không sử dụng hả bạn ?
Mình nhầm làm lại nhé
Đã đọc bài thì đừng tiếc gì nút Like
Không ngừng vươn xa
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh