Chủ đề này có 8 trả lời

[A4 Productions]

Giải HPT:

 

1. $\left\{\begin{matrix} {x^2} + {y^2} + x - y = 4\\ x\left( {x - y + 1} \right) + y\left( {y - 1} \right) = 2 \end{matrix}\right.$

 

2. $\left\{\begin{matrix} \sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 2\sqrt y \\ \sqrt x + \sqrt {5y} = 3 \end{matrix}\right.$

 

3. $\left\{\begin{matrix} {x^2}{y^2} + {y^4} + 1 = 3{y^2}\\ x{y^2} + x = 2y \end{matrix}\right.$

 

4. $\left\{\begin{matrix} x - y - \frac{{2y}}{x} = - 2\\ 2xy - 2{y^2} + x = 0\\ \end{matrix}\right.$

 

5. $\left\{\begin{matrix} x - 2y - \sqrt {xy} = 0\\ \sqrt {x - 1} - \sqrt {2y - 1} = 1 \end{matrix}\right.$

[anh1999]

Giải HPT:

 

1. $\left\{\begin{matrix} {x^2} + {y^2} + x - y = 4\\ x\left( {x - y + 1} \right) + y\left( {y - 1} \right) = 2 \end{matrix}\right.$

 

 

ta có 

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+x-y=4(1)\\ x(x-y+1)+y(y-1)=2(2) \end{matrix}\right.$

<=>$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+x-y=4\\ (x^2+y^2+x-y)-xy=2 \end{matrix}\right.$

<=> xy=2(3)

từ (1)và (3) => $(x-y)^2+x-y=0$

<=> (x-y)(x-y+1)=0

thay vào (3) tìm x;y là đc

[Viet Hoang 99]

Giải HPT:

 

 

5. $\left\{\begin{matrix} x - 2y - \sqrt {xy} = 0\\ \sqrt {x - 1} - \sqrt {2y - 1} = 1 \end{matrix}\right.$

Bài dễ nhất

$5)$

$PT1\Leftrightarrow \left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=0\Leftrightarrow x=4y$

Thay vào $PT2$ là tìm được $x;y$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 27-07-2014 - 08:50

[Viet Hoang 99]

Giải HPT:

 

4. $\left\{\begin{matrix} x - y - \frac{{2y}}{x} = - 2\\ 2xy - 2{y^2} + x = 0\\ \end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-y-\frac{2y}{x}=-2 & & \\ \frac{2y}{x}(x-y)+1=0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a-b=-2 & & \\ ab=-1 & & \end{matrix}\right.$

 

Nhớ xét $x=0$ nhá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 27-07-2014 - 09:02

[huyhoangfan]

Giải HPT:

 

4,HPT...

 

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(x-y)+2(x-y)=0 & \\ 2y(x-y)+x=0 & \end{matrix}\right.$.

 

Đặt $x=a, x-y=b$ hệ trở thành:

 

$\left\{\begin{matrix} ab+2b=0 & \\ -2b(b-a)+a=0 & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyhoangfan: 27-07-2014 - 09:08

[Viet Hoang 99]

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(x-y)+2(x-y)=0 & \\ 2y(x-y)+x=0 & \end{matrix}\right.$.

 

Đặt $x=a, x-y=b$ hệ trở thành:

 

$\left\{\begin{matrix} ab+2b=0 & \\ -2b(b-a)+a=0 & \end{matrix}\right.$

Không hiểu

[huyhoangfan]

Không hiểu

Trích dẫn nhầm hệ 3

[Khoai Lang]

Giải HPT:

3. $\left\{\begin{matrix} {x^2}{y^2} + {y^4} + 1 = 3{y^2}\\ x{y^2} + x = 2y \end{matrix}\right.$

 

Chia cả 2 $PT(1)$ vế cho $y^2$,  $PT(2)$ vế cho $y$

hpt$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} {x^2} + {y^2} + \frac{1}{y^2} = 3\\ x({y} + \frac{1}{y}) = 2 \end{matrix}\right.$

Đặt $t= y+\frac{1}{y}$

hpt$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} {x^2} + t^2 = 5\\ x^2t^2 = 4 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoai Lang: 27-07-2014 - 09:18

[hoctrocuaZel]

Giải HPT:

2. $\left\{\begin{matrix} \sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 2\sqrt y \\ \sqrt x + \sqrt {5y} = 3 \end{matrix}\right.$

(Kg bt ai chém chưa)

PT (1). Đặt: $\sqrt{x+y}=a;\sqrt{x-y}=b (a,b\geq 0)$

Suy ra $\sqrt{y}=\sqrt{\frac{a^2-b^2}{2}}$.

DO đó, PT (1) tương đương: $a+b=\sqrt{2}.\sqrt{(a-b)(a+b)}\Leftrightarrow \sqrt{a+b}.(\sqrt{a+b}-\sqrt{2(a-b)}=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a+b=0 & \\ a=3b & \end{bmatrix}$

Đến đây rút x,y tương ứng thay vào PT (2) là được

Nghiệm là: $x=1;y=\frac{4}{5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 27-07-2014 - 15:59