$\sqrt{x^2-x-2}+2\sqrt{x}\leq \sqrt{5x^2-29x-26}$
#1
Đã gửi 28-07-2014 - 10:10
phanyen
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 28-07-2014 - 16:37
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
$\sqrt{x^2-x-2}+2\sqrt{x}\leq \sqrt{5x^2-29x-26}$
BPT $< = > x^2-x-2+4x+4\sqrt{x(x+1)(x-2)}\leq 5x^2-29x-26< = > 4x^2-32x-24\geq 4\sqrt{x(x+1)(x-2)}< = > x^2-8x-6\geq \sqrt{x(x+1)(x-2)}< = > x(x-2)-6(x+1)\geq \sqrt{x(x-2)(x+1)}$
Đặt $\sqrt{x(x-2)}=a,\sqrt{x-1}=b= > a^2-6b^2\geq ab= > (a+2b)(a-3b)\geq 0< = > a-3b\geq 0< = > a\geq 3b< = > \sqrt{x(x-2)}\geq 3\sqrt{x-1}< = > x^2-2x\geq 9x-9< = > x^2-11x+9\geq 0$
Đến đây coi như xong, chú ý điều kiện đề bài
- A4 Productions, NgADg, leduylinh1998 và 3 người khác yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giai, bat, phuong, trinh
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
