Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\sqrt{x^2-x-2}+2\sqrt{x}\leq \sqrt{5x^2-29x-26}$

giai bat phuong trinh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 phanyen

phanyen

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:English, Mathematics

Đã gửi 28-07-2014 - 10:10

$\sqrt{x^2-x-2}+2\sqrt{x}\leq \sqrt{5x^2-29x-26}$


:icon12:  :icon12:  :icon12: The key to success is making them come true!!! ~O)


#2 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 28-07-2014 - 16:37

$\sqrt{x^2-x-2}+2\sqrt{x}\leq \sqrt{5x^2-29x-26}$

BPT $< = > x^2-x-2+4x+4\sqrt{x(x+1)(x-2)}\leq 5x^2-29x-26< = > 4x^2-32x-24\geq 4\sqrt{x(x+1)(x-2)}< = > x^2-8x-6\geq \sqrt{x(x+1)(x-2)}< = > x(x-2)-6(x+1)\geq \sqrt{x(x-2)(x+1)}$

Đặt $\sqrt{x(x-2)}=a,\sqrt{x-1}=b= > a^2-6b^2\geq ab= > (a+2b)(a-3b)\geq 0< = > a-3b\geq 0< = > a\geq 3b< = > \sqrt{x(x-2)}\geq 3\sqrt{x-1}< = > x^2-2x\geq 9x-9< = > x^2-11x+9\geq 0$

Đến đây coi như xong, chú ý điều kiện đề bài







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giai, bat, phuong, trinh

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh