Đến nội dung

Hình ảnh

Các tính chất của dãy sai phân tuyến tính cấp 2

- - - - -

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
phathuy

phathuy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết

Cho dãy số ${{u}_{n+2}}=a{{u}_{n+1}}+b{{u}_{n}}$. Chứng minh

a.       ${{u}_{n+2}}{{u}_{n}}-u_{n+1}^{2}={{\left( -b \right)}^{n-1}}\left( {{u}_{3}}{{u}_{1}}-u_{2}^{2} \right)$

b.      Đặt $c={{u}_{3}}{{u}_{1}}-u_{2}^{2}$. Chứng minh $-b{{u}_{n}},{{u}_{n+2}}$ là 2 nghiệm của phương trình

                  \[{{t}^{2}}-a{{u}_{n+1}}t-bu_{n+1}^{2}+{{\left( -b \right)}^{n-1}}c=0\]

c.       $\left( {{a}^{2}}+4b \right)u_{n+1}^{2}-4{{\left( -b \right)}^{n}}c$ là số chính phương.


Mục đích của cuộc sống là sống có mục đích :biggrin:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh