Chủ đề này có 3 trả lời

[Takamina Minami]

Bài $1$ : $f(x)=(x^{3}+12x-31)^{2015}$

Tính $f(a)$ tại $a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}$

Bài $2$ : CMR: 

  $x=\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}$ là số nguyên.

Bài $3$ : CT:

  $m=\sqrt[3]{4+\sqrt{80}}-\sqrt[3]{\sqrt{80}-4}$ là 1 nghiệm của phương trình $x^{3}+12x-8=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Takamina Minami: 29-07-2014 - 16:03

[tuananh2000]

Bài $1$ : $f(x)=(x^{3}+12x-31)^{2015}$

Tính $f(a)$ tại $a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}}$

Bài $2$ : CMR: 

  $x=\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}$ là số nguyên.

Bài $3$ : CT:

  $m=\sqrt[3]{4+\sqrt{80}}-\sqrt[3]{\sqrt{80}-4}$ là 1 nghiệm của phương trình $x^{3}+12x-8=0$

Bài 2: Ta có $x^{3}=2+3.\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}.\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}.x=2-x$$\rightarrow x^{3}+x-2=0 \Leftrightarrow (x^{2}+x+2)(x-1)=0$$\rightarrow x=1$ do $x^{2}+x+2=(x+\frac{1}{2})^{2}+2.75> 0$

P/s: Bài 1 hình như sai đề , bài 3 làm tt 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 29-07-2014 - 15:07

[Takamina Minami]

Bài 2: Ta có $x^{3}=2+3.\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}.\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}.x=2-x$$\rightarrow x^{3}+x-2=0 \Leftrightarrow (x^{2}+x+2)(x-1)=0$$\rightarrow x=1$ do $x^{2}+x+2=(x+\frac{1}{2})^{2}+2.75> 0$

P/s: Bài 1 hình như sai đề , bài 3 làm tt 

bài 1 sai đề mình đã sửa ở phía trên 

[Mikhail Leptchinski]

bài 1 sai đề mình đã sửa ở phía trên 

Bài 1 nè

Áp dụng hằng đẳng thức sau:$(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)$ có

Ta có:$a^3=32-12a$

hay $a^3+12a-32=0$

$<=>a=2$

Từ đó giá trị biểu thức được tính 

$f(x)=1$