Chủ đề này có 18 trả lời

[đoàn chi]

Các bạn thử giải giúp mình với:
Cho . Chứng minh rằng:
1.
2.
3. ?
Hai bài trước thì không có vấn đề gì, còn bài thứ ba thì các bạn thử tìm xem nó có vấn đề gì không nhé?
XIn cảm ơn, chúc mọi người vui vẻ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TieuSonTrangSi: 24-03-2006 - 13:59

[đoàn chi]

Sao chưa ai trả lời mình à? Giúp đỡ nhau với.

1.

2.

3. ?

Cảm ơn nhiều. Câu 1 và 2 ta có thể sử dụng công thức Fubini, chuyển thứ tự lấy tích phân, còn câu số 3 thì mình chẳng hiểu có đúng không, nhưng cũng không tìm ra phản ví dụ được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TieuSonTrangSi: 24-03-2006 - 14:00

[bookworm_vn]

Có thể chứng minh được câu 3 của bạn..

[đoàn chi]

Chú chứng minh thế nào đấy? Sao không nêu ra ở đây. Tớ nghĩ rằng chưa chắc đã đúng.

[Ham_Toan]

Sao chưa ai trả lời mình à? Giúp đỡ nhau với.

1.

2.

3. ?

Cảm ơn nhiều. Câu 1 và 2 ta có thể sử dụng công thức Fubini, chuyển thứ tự lấy tích phân, còn câu số 3 thì mình chẳng hiểu có đúng không, nhưng cũng không tìm ra phản ví dụ được.

Hinh nhu cau 3 va cau 2 gioi ng nhau thi phai ?

[đoàn chi]

Đâu có, khác nhau hoàn toàn đấy chứ. Các bạn cho kết quả đi, vì câu 3 cũng là một câu đúng đấy. Câu 1 chính là đề thi Olympic sinh viên 2005 thì phải. Câu 2 và câu 3 là tớ nghĩ ra đấy, may mà nó đúng. Không biết có thể mở rộng ra đến mức nào nữa đây???
Chúc may mắn nhé.

[be2yes]

Đoàn Chi có phải là "ông" dịch sách bài tập giải tích không nhỉ?
Vậy chắc người này bên QG.

[bookworm_vn]

Câu 2, trường hợp http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=6 chính là đề chọn đội tuyển Olympic SV 2006 trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia Hà Nội.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 19-04-2006 - 00:04

[bookworm_vn]

gợi ý cho bạn Đoàn Chi nhé, sử dụng tích phân từng phần để chứng minh



Sau đó từ bất đẳng thức



ta suy ra



Vậy .

Thế đã đúng chưa Đoàn Chi?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 19-04-2006 - 00:01

[Tran Dinh Thanh]

Sau đó từ bất đẳng thức

(f^{n+1}-x^{n+1})(f-x) 0

Bất đẳng thức này chỉ đúng khi

[bookworm_vn]

Sau đó từ bất đẳng thức

Bất đẳng thức này chỉ đúng khi

Úi úi.. có cần ở đây kô nhỉ?

[bookworm_vn]

Cảm ơn bạn Tran Dinh Thanh vì sơ suất trên, đúng là nếu làm như thế thì cần giả thiết tính dương của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x). Tôi đã tìm ra đường vòng để tránh sử dụng tính dương trên rồi..

[Tran Dinh Thanh]

Cảm ơn bạn Tran Dinh Thanh vì sơ suất trên, đúng là nếu làm như thế thì cần giả thiết tính dương của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x). Tôi đã tìm ra đường vòng để tránh sử dụng tính dương trên rồi..

Sao lại phải đi đường vòng hả em sâu sách? Bài toán này hay lắm đấy. Cách giải bài này hay hơn cách giải hai bài đầu nhiều. Có thể tổng quát bài toán?

[Tran Dinh Thanh]

Câu 2, trường hợp http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=6 chính là đề chọn đội tuyển Olympic SV 2006 trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia Hà Nội.

Đúng rồi đấy. Hình như chẳng em nào làm được bài này cả.

[nmt]

Sau đó từ bất đẳng thức

Bất đẳng thức này chỉ đúng khi

Úi úi.. có cần ở đây kô nhỉ?

cần vì nếu f(x)<0<x thì vế trái có thể âm khi n lẻ

[bookworm_vn]

Cảm ơn bạn Tran Dinh Thanh vì sơ suất trên, đúng là nếu làm như thế thì cần giả thiết tính dương của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x). Tôi đã tìm ra đường vòng để tránh sử dụng tính dương trên rồi..

Sao lại phải đi đường vòng hả em sâu sách? Bài toán này hay lắm đấy. Cách giải bài này hay hơn cách giải hai bài đầu nhiều. Có thể tổng quát bài toán?

Dạ dạ.. đợi Mọt đánh máy xong xuôi vụ cái bài này rồi cho mọi người cùng đọc nhé..

[bookworm_vn]

có thể thấy rằng giả thiết f là hàm dương là cần thiết trong các bất đẳng thức tổng quát.

tôi đã chứng minh được bất đẳng thức cho trường hợp các số thực > 1.

cheers!

[Tran Dinh Thanh]

có thể thấy rằng giả thiết f là hàm dương là cần thiết trong các bất đẳng thức tổng quát.

tôi đã chứng minh được bất đẳng thức cho trường hợp các số thực > 1.

cheers!

Nhưng giả thiết f là hàm dương sẽ làm giảm giá trị bài toán. Hãy tìm cách khác khắc phục nhé.

[bookworm_vn]

có thể thấy rằng giả thiết f là hàm dương là cần thiết trong các bất đẳng thức tổng quát.

tôi đã chứng minh được bất đẳng thức cho trường hợp các số thực > 1.

cheers!

Nhưng giả thiết f là hàm dương sẽ làm giảm giá trị bài toán. Hãy tìm cách khác khắc phục nhé.

Dạ tất nhiên là thế rồi nhưng em nghĩ rằng trình độ như mình chắc kô khắc phụ đuợc đâu tdt à.. treo niêu thôi