Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD
a) Tìm giao điểm MP với (BCD)
b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)
Cảm ơn mọi ng
Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD
a) Tìm giao điểm MP với (BCD)
b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)
Cảm ơn mọi ng
Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD
a) Tìm giao điểm MP với (BCD)
b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)
Cảm ơn mọi ng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangnghia: 30-07-2014 - 18:15
Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD
a) Tìm giao điểm MP với (BCD)
b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)
Cảm ơn mọi ng
Ta có $H\in BC\subset (BCD)$
$H\in AM\subset (AHD)$
Và $D\in AD\subset (AHD)$
$D\in CD\subset (BCD)$
$\Rightarrow$ $HD$ là giao tuyến $BCD)$ và $(AHD)$
Gọi $MP\cap HD=K$
Ta có $MP\subset (AHD)$
$\Rightarrow$ giao điểm MP với $(BCD)$ là $K$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 30-07-2014 - 19:38
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
Câu b thì dễ rồi...thiết diện ở đây là $\Delta AHD$
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
Ta có $H\in BC\subset (BCD)$
$H\in AM\subset (AHD)$
Và $D\in AD\subset (AHD)$
$D\in CD\subset (BCD)$
$\Rightarrow$ $HD$ là giao tuyến $BCD)$ và $(AHD)$
Gọi $MP\cap HD=K$
Ta có $MP\subset (AHD)$
$\Rightarrow$ giao điểm MP với $(BCD)$ là $K$
Bạn đã lỡ công làm rồi sao không chèn thêm cái hình vô cho người khác dễ hiểu
Mình chèn thêm cái hình và trình bày lại 1 chút như sau, câu a) không cần rườm rà như bạn mà chỉ cần ngắn gọn thế này:
a) $MP\cap (BCD)$:
Trong $(AHD): MP\cap DH = K$
Vậy $\left\{ \begin{array}{l} K\in MP \\ K\in HD \subset BCD \end{array} \right.\\\Rightarrow K\in MP\cap (BCD)$
(Trong hình mình quên chèn điểm K, bạn tự nhìn hiểu nha)
b) $\left\{ \begin{array}{l} (MNP)\cap (ABD)=P \\MN\subset (MNP) \\AD\subset (ABD)\\MN||AD \end{array} \right.\\\Rightarrow (MNP)\cap (ABD)=Px||MN||AD$
Ta có: $Px\equiv AD \Rightarrow (MNP)\cap (ABD)=AD\\(MNP)\cap (ADC)=AD\\(MNP)\cap (ABC)=AH\\(MNP)\cap (BCD)=HD$
Vậy thiết diện của chóp cắt bởi $MNP$ là $AHD$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhthanhtoan: 30-07-2014 - 20:33
Mình thấy bài mình cũng đâu rườm rà j đâu...cũng như bạn thôi mà...có chỗ xác định giao tuyến mình làm hơi kĩ , !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 30-07-2014 - 22:43
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh