Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD

abc bcd trung điểm ad

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 El Bination

El Bination

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 30-07-2014 - 17:45

Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD

a) Tìm giao điểm MP với (BCD)

b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)

Cảm ơn mọi ng



#2 quangnghia

quangnghia

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN HCM

Đã gửi 30-07-2014 - 18:14

Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD

a) Tìm giao điểm MP với (BCD)

b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)

Cảm ơn mọi ng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangnghia: 30-07-2014 - 18:15

Thầy giáo tương lai

#3 Tran Nho Duc

Tran Nho Duc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 440 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bà Rịa - Vũng Tàu
  • Sở thích:Đọc sách , lướt web...
    Mong sớm thoát kiếp $FA$

Đã gửi 30-07-2014 - 19:37

Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD

a) Tìm giao điểm MP với (BCD)

b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)

Cảm ơn mọi ng

Ta có $H\in BC\subset (BCD)$

         $H\in AM\subset (AHD)$

Và $D\in AD\subset (AHD)$

     $D\in CD\subset (BCD)$

$\Rightarrow$ $HD$ là giao tuyến $BCD)$ và $(AHD)$

Gọi $MP\cap HD=K$

Ta có $MP\subset (AHD)$ 

$\Rightarrow$  giao điểm MP với $(BCD)$ là $K$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 30-07-2014 - 19:38

20114231121042626.gif

"  Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "

                                                                                                                  Nunmul       

                                                                          

 

#4 Tran Nho Duc

Tran Nho Duc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 440 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bà Rịa - Vũng Tàu
  • Sở thích:Đọc sách , lướt web...
    Mong sớm thoát kiếp $FA$

Đã gửi 30-07-2014 - 19:44

Câu b thì dễ rồi...thiết diện ở đây là $\Delta AHD$


20114231121042626.gif

"  Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "

                                                                                                                  Nunmul       

                                                                          

 

#5 thanhthanhtoan

thanhthanhtoan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

Đã gửi 30-07-2014 - 20:24

Ta có $H\in BC\subset (BCD)$

         $H\in AM\subset (AHD)$

Và $D\in AD\subset (AHD)$

     $D\in CD\subset (BCD)$

$\Rightarrow$ $HD$ là giao tuyến $BCD)$ và $(AHD)$

Gọi $MP\cap HD=K$

Ta có $MP\subset (AHD)$ 

$\Rightarrow$  giao điểm MP với $(BCD)$ là $K$

 

Bạn đã lỡ công làm rồi sao không chèn thêm cái hình vô cho người khác dễ hiểu :)

 

Mình chèn thêm cái hình và trình bày lại 1 chút như sau, câu a) không cần rườm rà như bạn mà chỉ cần ngắn gọn thế này:

2014-07-30_200752.png

 

a) $MP\cap (BCD)$:

Trong $(AHD): MP\cap DH = K$

Vậy $\left\{ \begin{array}{l} K\in MP \\ K\in HD \subset BCD \end{array} \right.\\\Rightarrow K\in MP\cap (BCD)$

(Trong hình mình quên chèn điểm K, bạn tự nhìn hiểu nha)

b) $\left\{ \begin{array}{l} (MNP)\cap (ABD)=P \\MN\subset (MNP) \\AD\subset (ABD)\\MN||AD \end{array} \right.\\\Rightarrow (MNP)\cap (ABD)=Px||MN||AD$

Ta có: $Px\equiv AD \Rightarrow (MNP)\cap (ABD)=AD\\(MNP)\cap (ADC)=AD\\(MNP)\cap (ABC)=AH\\(MNP)\cap (BCD)=HD$

 

Vậy thiết diện của chóp cắt bởi $MNP$ là $AHD$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhthanhtoan: 30-07-2014 - 20:33


#6 Tran Nho Duc

Tran Nho Duc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 440 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bà Rịa - Vũng Tàu
  • Sở thích:Đọc sách , lướt web...
    Mong sớm thoát kiếp $FA$

Đã gửi 30-07-2014 - 22:38

Mình thấy bài mình cũng đâu rườm rà j đâu...cũng như bạn thôi mà...có chỗ xác định giao tuyến mình làm hơi kĩ , !  :icon6:  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 30-07-2014 - 22:43

20114231121042626.gif

"  Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "

                                                                                                                  Nunmul       

                                                                          

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh