Chủ đề này có 5 trả lời

[El Bination]

Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD

a) Tìm giao điểm MP với (BCD)

b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)

Cảm ơn mọi ng

[quangnghia]

Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD

a) Tìm giao điểm MP với (BCD)

b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)

Cảm ơn mọi ng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangnghia: 30-07-2014 - 18:15

[Tran Nho Duc]

Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm AD

a) Tìm giao điểm MP với (BCD)

b) Dựng thiết diện h chóp cắt bởi (MNP)

Cảm ơn mọi ng

Ta có $H\in BC\subset (BCD)$

         $H\in AM\subset (AHD)$

Và $D\in AD\subset (AHD)$

     $D\in CD\subset (BCD)$

$\Rightarrow$ $HD$ là giao tuyến $BCD)$ và $(AHD)$

Gọi $MP\cap HD=K$

Ta có $MP\subset (AHD)$ 

$\Rightarrow$  giao điểm MP với $(BCD)$ là $K$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 30-07-2014 - 19:38

[Tran Nho Duc]

Câu b thì dễ rồi...thiết diện ở đây là $\Delta AHD$

[thanhthanhtoan]

Ta có $H\in BC\subset (BCD)$

         $H\in AM\subset (AHD)$

Và $D\in AD\subset (AHD)$

     $D\in CD\subset (BCD)$

$\Rightarrow$ $HD$ là giao tuyến $BCD)$ và $(AHD)$

Gọi $MP\cap HD=K$

Ta có $MP\subset (AHD)$ 

$\Rightarrow$  giao điểm MP với $(BCD)$ là $K$

 

Bạn đã lỡ công làm rồi sao không chèn thêm cái hình vô cho người khác dễ hiểu

 

Mình chèn thêm cái hình và trình bày lại 1 chút như sau, câu a) không cần rườm rà như bạn mà chỉ cần ngắn gọn thế này:

 

a) $MP\cap (BCD)$:

Trong $(AHD): MP\cap DH = K$

Vậy $\left\{ \begin{array}{l} K\in MP \\ K\in HD \subset BCD \end{array} \right.\\\Rightarrow K\in MP\cap (BCD)$

(Trong hình mình quên chèn điểm K, bạn tự nhìn hiểu nha)

b) $\left\{ \begin{array}{l} (MNP)\cap (ABD)=P \\MN\subset (MNP) \\AD\subset (ABD)\\MN||AD \end{array} \right.\\\Rightarrow (MNP)\cap (ABD)=Px||MN||AD$

Ta có: $Px\equiv AD \Rightarrow (MNP)\cap (ABD)=AD\\(MNP)\cap (ADC)=AD\\(MNP)\cap (ABC)=AH\\(MNP)\cap (BCD)=HD$

 

Vậy thiết diện của chóp cắt bởi $MNP$ là $AHD$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhthanhtoan: 30-07-2014 - 20:33

[Tran Nho Duc]

Mình thấy bài mình cũng đâu rườm rà j đâu...cũng như bạn thôi mà...có chỗ xác định giao tuyến mình làm hơi kĩ , !   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 30-07-2014 - 22:43