Chủ đề này có 2 trả lời

[skyfallblack2]

Cmr: 

1. Trong 11 số nguyên bất kì bao giờ cũng có 2 số có cùng chữ số tận cùng.

2. Trong m+1 số nguyên bất kì bao giờ cũng có 2 số mà hiệu chia hết cho m.

3. Trong m số nguyên bất kì bao giờ cũng có 1 số chia hết cho m hoặc ít nhất 2 số có tổng chia hết cho m.

4. Trong 5 số nguyên tuỳ ý bao giờ cũng có 3 số có tổng chia hết cho 3.

5. Tổng các bình phuơng của 5 số nguyên liên tiếp có thể là số chính phương được hay không?

6. Tổng các luỹ thừa chẵn của 3 số nguyên liên tiếp có thể là luỹ thừa chẵn của 1 số nguyên không?

[Khoai Lang]

Cmr: 

1. Trong 11 số nguyên bất kì bao giờ cũng có 2 số có cùng chữ số tận cùng.

Theo nguyên lý Dirichlet thì trong 11 số nguyên bất kỳ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 10. Từ đó ta có đpcm.

[hoctrocuaZel]

Theo nguyên lý Dirichlet thì trong 11 số nguyên bất kỳ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 10. Từ đó ta có đpcm.

Bạn giải bị sai nhé! Nếu hai số $-3$ và $7$ có cùng số dư chia 10 là 7 nên hai số đó có chữ số tận cùng giống nhau?????? 

Lời giải đúng, 11 số có 11 chữ số tận cùng. Theo nguyên lí ĐRL thì có ít nhất 2 chữ số tận cùng giống nhau.